Мачеха, уходя с дочерьми на бал, велела Золушке перебрать 100 кг крупы. Золушка, чтобы угодить мачехе, перебрала 150 кг. Какую часть своего задания выполнила Золушка? Вырази эту часть в процентах.

Для решения этой задачи сначала нужно понять, как вычислить часть задания, выполненную Золушкой, и затем выразить это значение в процентах.

Теоретическая часть

1. Понятие части величины

Если нам дана величина, например, 100 кг крупы, то часть этой величины можно выразить как отношение выполненного объёма работы к установленному объёму работы. В данном случае, выполненный объём работы составляет 150 кг, а установленный объём работы — 100 кг.

2. Как найти часть

Часть вычисляется по формуле:
$$ \text{Часть} = \frac{\text{Выполненное количество}}{\text{Установленное количество}}. $$

3. Перевод части в проценты

Проценты используются для удобного представления доли от целого. Чтобы выразить часть в процентах, нужно умножить её на 100:
$$ \text{Процент} = \frac{\text{Выполненное количество}}{\text{Установленное количество}} \times 100. $$

4. Анализ условий задачи

• Золушке нужно было перебрать 100 кг крупы — это её задание, то есть установленное количество.
• Золушка перебрала 150 кг крупы — это выполненное количество.

5. Наглядное представление

На рисунке показана линия, где часть, которую Золушка должна была выполнить (100 кг), обозначена как целое задание, а часть, которую она фактически выполнила (150 кг), выходит за пределы этого задания. Это визуально помогает видеть, что выполненное количество превышает установленные рамки.

6. Поиск превышения

Если выполненная работа превышает задание, то это можно отразить в ответе, указав не только часть в процентах, но также и на сколько процентов задание было перевыполнено.

Итог

Для вычисления задачи нужно:
− Найти часть работы, выполненной Золушкой, как отношение выполненного количества к установленному.
− Перевести это отношение в проценты, умножив на 100.

Теперь можно применить эти теоретические знания для решения задачи, подставляя числа из условия.