Почтальону Печкину пришло на почту в марте 48 писем. Это составляло $\frac{8}{7}$ писем, пришедших на почту в феврале. Сколько писем пришло в феврале. Сколько писем пришло в феврале?

Для решения этой задачи важно понять, какие математические операции необходимо использовать и как связаны представленные данные.

Теоретическая часть:

1. Понятие дроби:

   • Дробь — это число, которое представляет часть какого−либо целого. Дробь записывается в виде $ \frac{a}{b} $, где $ a $ — числитель, $ b $ — знаменатель.
   • Числитель показывает, сколько частей мы рассматриваем, а знаменатель — на сколько частей разделено целое.

2. Пропорции и связь данных:

   • В задаче сказано, что количество писем, пришедших в марте (48), составляет $\frac{8}{7}$ от количества писем, пришедших в феврале.
   • Это означает, что если количество писем в феврале обозначить за $ x $, то 48 писем в марте представляют собой $\frac{8}{7}$ части от $ x $.

3. Алгебраическое представление:

   • Запишем соотношение: $$ 48 = \frac{8}{7} \cdot x, $$ где $ x $ — количество писем в феврале.

4. Прямая пропорциональность:

   • Задача требует найти $ x $, то есть количество писем в феврале.
   • Чтобы это сделать, нужно выразить $ x $ из уравнения: $$ x = 48 \cdot \frac{7}{8}. $$
   • Здесь мы умножаем 48 на обратную дробь $\frac{7}{8}$, чтобы избавиться от множителя $\frac{8}{7}$.

5. Умножение на дробь:

   • Умножение числа на дробь заключается в следующем: число умножается на числитель дроби, затем результат делится на знаменатель дроби.
   • Например: $$ 48 \cdot \frac{7}{8} = \frac{48 \cdot 7}{8}. $$

6. Проверка результата:

   • После нахождения $ x $ (количества писем в феврале) необходимо убедиться, что $ \frac{8}{7} \cdot x = 48 $ выполняется.
   • Это проверка корректности вычислений.

Таким образом, задача сводится к нахождению значения переменной $ x $ из пропорции, а затем проверке результата.