Буратино решил купить для папы Карло новый дом за 300 сольдо. Но пока он копил деньги, цена дома увеличилась на 20%. Сколько теперь должен заплатить Буратино за этот дом?

Для решения задачи, связанной с процентами, важно понимать основные понятия и алгоритмы, которые помогут найти ответ. Давайте подробно разберем теоретическую часть, которая понадобится для решения задачи.

Теоретическая часть:

1. Что такое проценты?

Процент — это сотая часть числа. Проценты используются для выражения отношения части к целому. Например, если говорят, что у нас есть 20%, это означает 20 частей из 100.

2. Связь между процентами и дробями

Проценты можно записать в виде дроби или десятичного числа:
− 1% = $ \frac{1}{100} $ = 0.01.
− 20% = $ \frac{20}{100} $ = 0.2.

Это позволяет выполнять математические операции, такие как умножение и сложение.

3. Начальная величина и проценты

Когда мы работаем с процентами, есть базовая величина (в данном случае старая цена дома — 300 сольдо) и процентное изменение (увеличение на 20%). Чтобы найти новое значение, нам нужно учесть изменения, вызванные процентами.

4. Алгоритм вычисления новой величины

Чтобы найти новое значение после увеличения или уменьшения на определённый процент, следуем следующему алгоритму:

1. Определяем, что составляет 100%.
   В задаче указано, что старая цена дома составляет 300 сольдо. Это базовое значение, которое соответствует 100%.

2. Считаем, на сколько процентов изменилась цена.
   Цена увеличилась на 20%. Это значит, что теперь цена дома составляет:
   $$ 100\% + 20\% = 120\%. $$

3. Составляем пропорцию или используем формулу.
   Для вычисления новой цены дома можно использовать следующую формулу:
   $$ \text{Новая цена} = \text{Старая цена} \times \left(1 + \frac{\text{Процент изменения}}{100}\right), $$
   где:

   • Старая цена — это базовая величина (300 сольдо),
   • Процент изменения — это процент увеличения (20%).

Или можно записать через пропорцию:
$$ \frac{\text{Старая цена}}{100\%} = \frac{\text{Новая цена}}{120\%}. $$

1. Выполняем вычисления. В первую очередь определяем, сколько составляет 20% от старой цены, а затем прибавляем эту сумму к исходной цене.

5. Другой способ решения (через "коэффициент увеличения")

Если цена увеличивается на 20%, то итоговая стоимость будет равна:
$$ 300 \times 1.2, $$
где 1.2 — это коэффициент увеличения (100% + 20% = 120%, а 120% в виде десятичной дроби — это 1.2).

6. Практическое применение

Этот алгоритм подходит не только для увеличения, но и для уменьшения цены. Например, если цена дома уменьшилась бы на 20%, то мы использовали бы коэффициент 0.8 (100% − 20% = 80%, а 80% = 0.8).

7. Проверка результата

После выполнения вычислений всегда полезно проверить ответ: логически подумать, соответствует ли новый результат увеличению на заданный процент.

Итог:

Чтобы определить новую цену дома, нужно:
1. Установить, что старая цена (100%) равна 300 сольдо.
2. Вычислить процентную прибавку (20% от старой цены).
3. Прибавить эту прибавку к старой цене или умножить старую цену на коэффициент увеличения (1.2).

Для выполнения расчетов потребуется умение работать с дробями, пропорциями и процентами.