Из 100 кг винограда получают 25 кг изюма. Какую часть винограда составляет испарившаяся вода? Вырази эту часть в процентах.

Для решения задачи необходимо понять, как превращение винограда в изюм связано с потерей воды, и как эту потерю можно выразить в виде части от общего веса винограда. Задача требует вычисления части винограда, которая была испарившейся водой, а затем перевода этой части в проценты.

Теоретическая часть:

1. Масса винограда и изюма:

   • В задаче сказано, что из 100 кг винограда получается 25 кг изюма. Это означает, что в процессе сушки 100 кг винограда теряет часть своей массы, которая составляет испарившуюся воду.

2. Испарившаяся вода:

   • Чтобы определить массу испарившейся воды, нужно вычислить разницу между массой винограда до сушки (100 кг) и массой изюма после сушки (25 кг). Испарившаяся вода = масса винограда − масса изюма.

3. Часть испарившейся воды:

   • После того, как будет определена масса испарившейся воды, нужно найти, какую часть она составляет от исходной массы винограда. Для этого масса испарившейся воды делится на массу винограда. Формула для нахождения части: $$ \text{Часть испарившейся воды} = \frac{\text{Масса испарившейся воды}}{\text{Масса винограда}} $$

4. Выражение части в процентах:

   • Чтобы перевести найденную часть в проценты, нужно умножить её на 100. Формула для перевода в проценты: $$ \text{Процент испарившейся воды} = \text{Часть испарившейся воды} \times 100 $$

Пример интерпретации:

• Если в процессе высушивания из 100 кг винограда получается 25 кг изюма, то масса испарившейся воды равна: $$ 100 \, \text{кг} - 25 \, \text{кг} = 75 \, \text{кг}. $$
• Часть испарившейся воды от массы винограда будет: $$ \frac{75 \, \text{кг}}{100 \, \text{кг}}. $$
• Чтобы выразить эту часть в процентах, результат нужно умножить на 100: $$ \Big(\frac{75}{100}\Big) \times 100 = 75\%. $$

Итог:

Теоретическая часть включает вычисление массы испарившейся воды, определение её как части от массы винограда и перевод этой части в проценты. Все операции базируются на принципах простых дробей и процентов, которые изучаются в 4 классе.