Составь задачу по схеме и придумай к ней две обратные задачи:
Как найти:
а) часть числа;
б) число по его части;
в) часть, которую одно число составляет от другого?
В мешке было 18 кг картофеля. За день мама израсходовала $\frac{2}{9}$ часть картофеля. Сколько кг картофеля израсходовала мама?
Решение:
18 : 9 * 2 = 2 * 2 = 4 (кг) − израсходовала мама.
Ответ: 4 кг.
Обратная задача 1.
За день мама израсходовала $\frac{2}{9}$ часть картофеля, что составляет 4 кг. Сколько всего было картофеля?
Решение:
4 : 2 * 9 = 2 * 9 = 18 (кг) − картофеля было всего.
Ответ: 18 кг.
Обратная задача 2.
В мешке было 18 кг картофеля. За день мама израсходовала 4 кг. Какую часть составляет масса израсходованного картофеля?
Решение:
$4 : 18 = \frac{4}{18} = \frac{2}{9}$ (картофеля) − израсходовала мама.
Ответ: $\frac{2}{9}$ всего картофеля.
а) Чтобы найти часть от числа, выраженную дробью, надо это число разделить на знаменатель и умножить на числитель.
б) Чтобы найти число по его части, выраженной дробью, надо эту часть разделить на числитель и умножить на знаменатель.
в) Чтобы выразить дробью часть, которую одно число составляет от другого, надо первое число разделить на второе.
Для решения задач на нахождение части числа, числа по его части и части, которую одно число составляет от другого, нужно использовать знания о дробях и действиях с числами. Рассмотрим теоретическую часть:
Чтобы найти часть числа, нужно умножить само число на данную часть, выраженную в виде дроби. Формула:
$$ Часть \, числа = Число \times Дробь $$
Пример: Если известно, что всё число составляет 18 кг, а нам нужно найти 2/9 этого числа, то:
1. Переводим дробь в математическую операцию: $ \frac{2}{9} $.
2. Умножаем число $ 18 $ на $ \frac{2}{9} $: $ 18 \times \frac{2}{9} $.
Если известна часть числа и её доля (дробь), можно найти всё число. Для этого нужно разделить часть числа на её долю. Формула:
$$ Число = Часть \, числа \div Дробь $$
Пример: Если известно, что часть числа составляет 4 кг, а это составляет $ \frac{2}{9} $ всего числа, то:
1. Разделяем часть числа $ 4 $ на дробь $ \frac{2}{9} $: $ 4 \div \frac{2}{9} $.
2. При делении на дробь необходимо перевернуть дробь, то есть заменить $ \frac{2}{9} $ на $ \frac{9}{2} $, и выполнить умножение.
Чтобы определить, какую часть одно число составляет от другого, нужно разделить одно число на другое. Формула:
$$ Доля \, числа = Число_1 \div Число_2 $$
Пример: Если известно, что одно число составляет 4 кг, а всё число — 18 кг, то:
1. Разделяем меньшее число $ 4 $ на большее число $ 18 $: $ \frac{4}{18} $.
2. Упрощаем дробь, если это возможно. Например, $ \frac{4}{18} $ упрощается до $ \frac{2}{9} $.
Эти три метода являются основой для решения задач подобного типа.
Для обратных задач можно построить два типа вопросов:
1. Если известно, что часть числа равна $ 4 \, кг $, а дробь составляет $ \frac{2}{9} $, то каково всё число?
2. Если известно, что одно число составляет $ 4 \, кг $, а всё число $ 18 \, кг $, какую часть (долю) оно составляет?
Пожауйста, оцените решение
