Какую часть отрезка CD составляет отрезок AB? Какую часть AB составляет CD? Сделай записи и назови правильные и неправильные части.

AB = ☐ CD,
CD = ☐ AB.

Для того чтобы решать эту задачу, важно понимать концепцию дробей, частей целого, и соотношений между длинами отрезков.

Основные теоретические моменты:

1. Дробь как часть целого:

   • Дробь выражает отношение между частью и целым. Например, если целое разделено на 4 равные части, то каждая часть составляет $ \frac{1}{4} $.
   • В дроби $ \frac{a}{b} $:
   • $ a $ — это числитель (показывает, сколько частей взято).
   • $ b $ — это знаменатель (показывает, на сколько частей разделено целое).

2. Сравнение отрезков:

   • Чтобы определить, какую часть один отрезок составляет от другого, необходимо измерить их длины и выразить длину одного отрезка как дробь от длины другого.
   • Для этого нужно:
   • Посчитать, сколько единичных частей (например, делений на рисунке) составляет каждый отрезок.
   • Записать отношения в виде дробей.

3. Прямое отношение:

   • Если длина AB выражается как часть длины CD, то это записывается как $ AB = \frac{\text{длина AB}}{\text{длина CD}} $.
   • Если длина CD выражается как часть длины AB, то это записывается как $ CD = \frac{\text{длина CD}}{\text{длина AB}} $.

4. Правильные и неправильные дроби:

   • Правильная дробь — дробь, где числитель меньше знаменателя ($ a < b $), например, $ \frac{2}{3} $. Она всегда меньше 1.
   • Неправильная дробь — дробь, где числитель больше или равен знаменателю ($ a \geq b $), например, $ \frac{4}{3} $. Она больше или равна 1.

5. Перевод неправильных дробей в смешанное число:

   • Если дробь неправильная, её можно представить в виде смешанного числа: $ \frac{a}{b} = \text{целая часть} + \text{дробная часть} $. Например, $ \frac{7}{3} = 2 \frac{1}{3} $.

6. Алгоритм решения задачи:

   • Определить длины отрезков AB и CD в единичных частях (по рисунку).
   • Записать длину одного отрезка как часть длины другого в виде дроби.
   • Убедиться, правильная эта дробь или неправильная.
   • Ответ записать в виде символов $ AB = \frac{n}{m} CD $ и $ CD = \frac{p}{q} AB $, где $ n, m, p, q $ — числа, полученные в результате измерений и расчетов.

Пример применения теории:
На изображении показаны отрезки AB и CD, разделенные на равные части. Подсчитайте количество делений для каждого отрезка, чтобы определить их длины. Используйте дроби для записи результата, идентифицируйте правильные или неправильные дроби, и ответьте на вопрос задачи.