В семиэтажном доме на 12 квартир меньше, чем в девятиэтажном. Сколько квартир в каждом доме, если число квартир на этаже в обоих домах одинаковое?

Придумай задачу на движение, которая решается так же.

Теоретическая часть для решения задачи о количестве квартир:

1. Определение переменных:

   • Пусть $x$ обозначает количество квартир на одном этаже. Оно одинаковое для обоих домов.
   • Количество этажей в первом доме — $7$.
   • Количество этажей во втором доме — $9$.
   • Разница в общем числе квартир между двумя домами — $12$.

2. Зависимость между этажами и общим числом квартир:

   • Общее количество квартир в доме можно найти, умножив количество квартир на одном этаже ($x$) на количество этажей ($n$) в доме.
   • Для первого дома: $7 \cdot x$ — общее число квартир.
   • Для второго дома: $9 \cdot x$ — общее число квартир.

3. Разница в общем числе квартир:

   • По условию задачи известно, что в девятиэтажном доме на 12 квартир больше, чем в семиэтажном. Это можно записать как: $$ 9 \cdot x - 7 \cdot x = 12 $$
   • Это уравнение описывает связь между количеством квартир на этажах и разницей в общем числе квартир.

4. Решение уравнения:

   • Упростим уравнение: $$ 2 \cdot x = 12 $$
   • Выразим $x$, чтобы найти количество квартир на одном этаже: $$ x = \frac{12}{2} = 6 $$

5. Подстановка результата:

   • После нахождения $x$, можно подставить его значение в формулы для общего числа квартир в каждом доме:
   • $7 \cdot x$ — для первого дома.
   • $9 \cdot x$ — для второго дома.

Придуманная задача на движение:

"Два велосипедиста стартовали одновременно. Первый едет со скоростью 7 км/ч, а второй — со скоростью 9 км/ч. Через 12 км пути какой из них окажется впереди, если расстояние между ними увеличивается равномерно?"

Эта задача на движение решается аналогично:
− $x$ — время в часах.
− Скорость первого — $7 \cdot x$.
− Скорость второго — $9 \cdot x$.
− Разница в пройденном расстоянии — $12$.

Формула будет аналогичной:
$$ 9 \cdot x - 7 \cdot x = 12 $$