Запиши проценты в виде дробей со знаменателем 100:
7%, 25%, 96%, 100%, 148%, 750%.
Какие из этих дробей правильные, а какие − неправильные? Какая из дробей равна 1?

Чтобы ответить на вопросы задачи, нужно понять, как проценты переводятся в дроби и как определить правильность дроби. Для этого разберем теоретические основы:

Что такое процент?

Процент — это одна сотая часть целого. Проценты часто используются для выражения долей или частей от целого числа. Например, 7% означает 7 частей из 100. Таким образом, проценты всегда можно записать в виде дроби со знаменателем 100.

Как перевести проценты в дробь?

1. Любое число, записанное в процентах, можно представить как дробь со знаменателем 100.

   • Например, 7% — это 7 частей из 100, что записывается как $ \frac{7}{100} $.
   • Аналогично, 25% записывается как $ \frac{25}{100} $.

2. Чтобы перевести проценты в дробь:

   • Число процентов становится числителем дроби.
   • Знаменатель дроби всегда равен 100.

Что такое правильная дробь?

Правильной дробью называется дробь, в которой числитель меньше знаменателя. Это означает, что дробь представляет собой часть целого числа, меньше единицы.

Примеры правильных дробей:
− $ \frac{1}{4} $ (1 меньше 4)
− $ \frac{7}{100} $ (7 меньше 100)

Что такое неправильная дробь?

Неправильной дробью называется дробь, в которой числитель больше или равен знаменателю. Эта дробь представляет собой число, большее или равное единице.

Примеры неправильных дробей:
− $ \frac{6}{3} $ (6 больше 3)
− $ \frac{148}{100} $ (148 больше 100)

Как определить, когда дробь равна 1?

Дробь равна 1, если её числитель равен знаменателю. Например:
− $ \frac{100}{100} = 1 $.

Применение теории к задаче:

Дана задача записать проценты в виде дробей со знаменателем 100 и определить:
1. Какие дроби правильные, а какие неправильные.
2. Какая дробь равна 1.

Для решения задачи:
− Переведите каждый процент в дробь со знаменателем 100.
− Сравните числитель с знаменателем дроби:
− Если числитель меньше знаменателя, дробь правильная.
− Если числитель больше или равен знаменателю, дробь неправильная.
− Определите, равна ли дробь 1, проверив, совпадают ли числитель и знаменатель.