Можно ли заменить данные неравенства двойным неравенством?
Если да, то запиши подходящее двойное неравенство.
а) 2 < y и y < 6;
б) y > 2 и y < 6;
в) 2 < y и z < 6;
г) y < 2 и y > 6.

Для того чтобы определить, можно ли заменить данные неравенства двойным неравенством, необходимо рассмотреть каждое неравенство отдельно и понять, что они означают.

Двойное неравенство − это неравенство, которое имеет вид a < x < b или a ≤ x ≤ b, где x − переменная, а a и b − числа.

Рассмотрим каждое из предложенных неравенств:

а) 2 < y и y < 6
Это означает, что y больше 2 и одновременно меньше 6. В данном случае можно записать это как одно двойное неравенство: 2 < y < 6. Это выражает те же условия: y должно быть между 2 и 6, не включая сами 2 и 6.

б) y > 2 и y < 6
Это также означает, что y больше 2 и одновременно меньше 6. Можно записать это как двойное неравенство: 2 < y < 6. Это выражение идентично предыдущему и также означает, что y находится между 2 и 6, не включая границы.

в) 2 < y и z < 6
Это неравенства для разных переменных, поэтому их нельзя объединить в одно двойное неравенство. Здесь y должно быть больше 2, а z должно быть меньше 6. В данном случае нельзя записать двойное неравенство, так как оно применяется только для одной переменной.

г) y < 2 и y > 6
Это означает, что y должно быть одновременно меньше 2 и больше 6. Такое условие невозможно, потому что y не может удовлетворять обеим частям одновременно. Поэтому это неравенство не имеет смысла и не может быть записано как двойное неравенство.

Итак, неравенства (а) и (б) можно записать как двойные неравенства, неравенство (в) нельзя объединить, а неравенство (г) не имеет решения и смысла.