Выполни вычитание с помощью числового луча:

Для выполнения вычитания дробей на числовом луче важно понимать следующее:

1. Числовой луч — это прямая линия, на которой отмечены числа. Чаще всего числа располагаются справа от нуля (если речь идет о положительных числах). Дроби также могут быть представлены на числовом луче.

2. Дроби на числовом луче:

   • В задаче рассматриваются дроби с одинаковым знаменателем. Это означает, что числовой луч делится на равные части, количество которых соответствует значению знаменателя дроби. Например, если знаменатель дроби равен 11, то числовой луч между 0 и 1 делится на 11 равных частей. Аналогично для знаменателя 7 — числовой луч делится на 7 равных частей.
   • Числитель дроби показывает, сколько частей от единицы рассматривается. Например, дробь $ \frac{8}{11} $ будет соответствовать 8 делениям из 11 между 0 и 1 на числовом луче.

3. Вычитание дробей:

   • Если дроби имеют одинаковый знаменатель, то вычитание происходит только с числителями. Например, для дроби $ \frac{a}{b} - \frac{c}{b} $, результатом будет дробь $ \frac{a-c}{b} $.
   • На числовом луче это означает, что от положения, соответствующего первой дроби (например, $ \frac{8}{11} $), нужно отступить назад на количество частей, соответствующее числителю второй дроби (например, $ \frac{6}{11} $).

4. Практическое использование числового луча:

   • Отметьте на числовом луче начальную дробь (например, $ \frac{8}{11} $).
   • Отступите назад количество делений, соответствующее числителю второй дроби (например, 6 делений).
   • Укажите конечную точку, которая будет равна результату вычитания.

5. Пример, отраженный на числовом луче:

   • Если начальная позиция $ \frac{8}{11} $ и вычитание происходит на $ \frac{6}{11} $, то перемещение назад на 6 делений приведет к позиции $ \frac{2}{11} $.
   • Если начальная позиция $ \frac{6}{7} $ и вычитание происходит на $ \frac{2}{7} $, то перемещение назад на 2 деления приведет к позиции $ \frac{4}{7} $.

6. Проверка результата:

   • После выполнения операции на числовом луче, результат можно проверить арифметически, используя правило вычитания дробей с одинаковым знаменателем.

Таким образом, числовой луч является инструментом визуализации, который помогает понять процесс вычитания дробей.