Найди значение выражений:
а) 418560 : (34 * 25 − 196) * 708 − 500347 : 983 + 8989898;
б) 10000 * 1000 − 1818880 : (87 * 78 − 412300 : 70) * 970.

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

Решение

reshalka.com

ГДЗ учебник по математике 4 класс Петерсон. 3 урок. Сложение дробей. Номер №11

Решение а

$418560 \overset{3}{:} (34 \overset{1}{*} 25 \overset{2}{-} 196) \overset{4}{*} 708 \overset{6}{-} 500347 \overset{5}{:} 983 \overset{7}{+} 8989898 = 9442509$
1) $\snippet{name: column_multiplication, x: 34, y: 25}$

2) $\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '850', y: '196', z: '654'}$

3) $\snippet{name: long_division, x: 418560, y: 654}$

4) $\snippet{name: column_multiplication, x: 640, y: 708}$

5) $\snippet{name: long_division, x: 500347, y: 983}$

6) $\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '453120', y: '509', z: '452611'}$

7) $\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '452611', y: '8989898', z: '9442509'}$

Решение б

$10000 \overset{4}{*} 1000 \overset{7}{-} 1818880 \overset{5}{:} (87 \overset{1}{*} 78 \overset{3}{-} 412300 \overset{2}{:} 70) \overset{6}{*} 970 = 8030900$
1) $\snippet{name: column_multiplication, x: 87, y: 78}$

2) $\snippet{name: long_division, x: 412300, y: 70}$

3) $\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '6786', y: '5890', z: '896'}$

4) 10000 * 1000 = 10000000

5) $\snippet{name: long_division, x: 1818880, y: 896}$

6) $\snippet{name: column_multiplication, x: 2030, y: 970}$

7) $\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '10000000', y: '1969100', z: '8030900'}$

Теория по заданию

Чтобы решить задачи, важно понимать порядок выполнения действий и свойства математических операций. В четвертом классе изучаются базовые арифметические действия, такие как сложение, вычитание, умножение и деление, а также математические правила, которые помогают правильно решать сложные выражения. Давайте подробно рассмотрим теоретическую часть, которая относится к решению подобных задач.

Порядок выполнения действий (приоритет операций)

Математические операции выполняются в определённом порядке. Для решения выражений важно помнить приоритет:

Вычисление выражений в скобках. Сначала вычисляются все операции внутри скобок, начиная с самой внутренней скобки.
Умножение и деление. После скобок выполняются операции умножения и деления слева направо.
Сложение и вычитание. Последними выполняются операции сложения и вычитания слева направо.

Если в выражении присутствуют только операции одного типа (например, только сложение и вычитание), их выполняют по порядку, слева направо.

Разбор каждого компонента задачи

Разберем теоретически, как следует подходить к решению задач.

Умножение

Умножение — это операция, которая увеличивает число в несколько раз. Например, $ 34 \times 25 $ означает, что мы берём число $ 34 $ и складываем его $ 25 $ раз. Для умножения можно использовать таблицу умножения или выполнять поэтапные вычисления:

Умножение можно разбить на части, чтобы легче считать. Например, $ 34 \times 25 = (34 \times 20) + (34 \times 5)$.
Для больших чисел используют письменное умножение.

Вычитание

Вычитание — это операция, при которой из одного числа убирают другое. Вычитание нужно выполнять аккуратно, начиная с самого большого числа, чтобы результат оказался положительным, если задача этого требует.

Деление

Деление — это операция, которая показывает, сколько раз одно число содержится в другом. Например, $ 418560 \div (34 \times 25 - 196) $ означает, что сначала мы должны найти результат выражения $ 34 \times 25 - 196 $, а затем разделить на это число $ 418560 $.

Деление больших чисел можно выполнять в столбик.
Если делитель равен $ 0 $, то деление невозможно (на ноль делить нельзя).

Сложение

Сложение — это операция, которая объединяет числа. Например, $ 500347 + 8989898 $ означает, что мы прибавляем одно число к другому.

Сложение больших чисел можно выполнять в столбик, чтобы учитывать перенос единиц.

Пример теоретической структуры решения задач

Разберем теоретически каждый шаг для выражения (без вычисления):

Пример а: $ 418560 : (34 \times 25 - 196) \times 708 - 500347 : 983 + 8989898 $

Сначала решаем выражение в скобках. Для этого необходимо найти значение $ 34 \times 25 $, а затем вычесть $ 196 $ из полученного результата.
После вычисления скобок, выполняем деление. Разделим число $ 418560 $ на результат выражения в скобках.
Умножение. Умножим результат деления на $ 708 $.
Деление второго компонента. Найдем значение $ 500347 : 983 $.
Вычитание и сложение. Выполним оставшиеся операции: вычитание второго компонента из первого и прибавление $ 8989898 $.

Пример б: $ 10000 \times 1000 - 1818880 : (87 \times 78 - 412300 : 70) \times 970 $

Сначала вычисляем выражение в скобках:
- Найдем значение $ 87 \times 78 $.
- Затем отдельно вычислим $ 412300 : 70 $.
- Выполним вычитание $ 87 \times 78 - 412300 : 70 $.
Деление. Разделим $ 1818880 $ на результат выражения в скобках.
Умножение. Умножим результат деления на $ 970 $.
Умножение первого компонента. Найдем значение $ 10000 \times 1000 $.
Вычитание. Выполним вычитание второго компонента из первого.

Проверка результатов

После выполнения всех операций, важно проверить своё решение. Для этого можно повторно выполнить каждый шаг или использовать калькулятор для проверки.

Заключение

Основываясь на теоретическом подходе, решение подобных задач требует внимательного выполнения операций в правильном порядке. Следуя правилам приоритета действий и аккуратно вычисляя каждую часть выражения, можно получить правильный результат.