За a руб. можно купить 2 булочки или 3 коржика. Что дороже − булочка или коржик, и на сколько? Составь выражение и найди его значение при a = 36 руб. Придумай задачи про другие величины, которые решаются так же.

Для решения данной задачи необходимо внимательно проанализировать условия и применить понятие стоимости единицы товара, чтобы сравнить цену одной булочки и одного коржика. Вот подробная теоретическая часть:

1. Анализ условий задачи По условию задачи, за $ a $ рублей можно купить:
   • 2 булочки;
   • 3 коржика.

Задача состоит в том, чтобы определить:
− Что дороже: булочка или коржик?
− На сколько рублей одна булочка дороже (или дешевле) одного коржика?

1. Введение переменных и поиск стоимости одной единицы товара Чтобы выполнить сравнение, нужно найти стоимость одной булочки и одного коржика. Напомним, что:
   • Если за $ a $ рублей можно купить несколько одинаковых товаров, то стоимость одного такого товара равна: $$ \text{стоимость одной единицы} = \frac{\text{общая стоимость}}{\text{количество товаров}}. $$

Используя это правило, выразим стоимость одной булочки и одного коржика:
− Стоимость одной булочки:
$$ \text{Цена одной булочки} = \frac{a}{2}. $$
− Стоимость одного коржика:
$$ \text{Цена одного коржика} = \frac{a}{3}. $$

1. Сравнение стоимости Чтобы понять, что дороже — булочка или коржик, нужно сравнить их стоимости:
   • Если цена одной булочки ($ \frac{a}{2} $) больше цены одного коржика ($ \frac{a}{3} $), то булочка дороже.
   • Если цена одной булочки ($ \frac{a}{2} $) меньше цены одного коржика ($ \frac{a}{3} $), то коржик дороже.

Разница в стоимости между булочкой и коржиком (в абсолютных значениях) будет равна:
$$ \text{Разница} = \left| \frac{a}{2} - \frac{a}{3} \right|. $$

1. Приведение дробей к общему знаменателю Для вычисления разницы цен нужно привести дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для $ \frac{1}{2} $ и $ \frac{1}{3} $ — это 6. Тогда: $$ \frac{a}{2} = \frac{3a}{6}, \quad \frac{a}{3} = \frac{2a}{6}. $$ Разница между этими дробями: $$ \frac{a}{2} - \frac{a}{3} = \frac{3a}{6} - \frac{2a}{6} = \frac{a}{6}. $$

Таким образом, разница в стоимости одной булочки и одного коржика составляет $ \frac{a}{6} $ рублей.

1. Ответ на вопрос задачи Если $ \frac{a}{2} > \frac{a}{3} $, то булочка дороже коржика на $ \frac{a}{6} $ рублей. Если $ \frac{a}{2} < \frac{a}{3} $, то коржик дороже булочки на $ \frac{a}{6} $ рублей.

В данной задаче очевидно, что $ \frac{a}{2} > \frac{a}{3} $, так как $ \frac{1}{2} > \frac{1}{3} $. Следовательно, булочка дороже коржика, и разница составляет $ \frac{a}{6} $.

1. Подстановка числового значения Чтобы найти конкретный ответ при $ a = 36 $ рублей, подставьте $ a = 36 $ в выражение для разницы $ \frac{a}{6} $: $$ \text{Разница} = \frac{36}{6}. $$

Это вычисление покажет, на сколько рублей булочка дороже коржика.

Примеры похожих задач

1. Задача про фрукты:
   За $ b $ рублей можно купить 5 яблок или 7 груш. Что дороже — яблоко или груша, и на сколько?

2. Задача про напитки:
   За $ c $ рублей можно купить 4 бутылки сока или 6 бутылок воды. Что дороже — сок или вода, и на сколько?

3. Задача про билеты:
   За $ d $ рублей можно купить 3 билета в кино или 2 билета в театр. Что дороже — билет в кино или билет в театр, и на сколько?

4. Задача про карандаши и ручки:
   За $ e $ рублей можно купить 10 карандашей или 8 ручек. Что дороже — карандаш или ручка, и на сколько?

Все эти задачи решаются аналогичным способом, через нахождение стоимости одной единицы товара и сравнение их цен.