Найди значение выражения
$x + \frac{15}{42}$,
если $x = \frac{4}{42}, \frac{8}{42}, \frac{25}{42}$.

Для решения задачи нужно подставить различные значения переменной $ x $ в выражение $ x + \frac{15}{42} $ и выполнить сложение дробей. Рассмотрим основные шаги для выполнения этого процесса:

1. Понимание выражения и данных: У вас есть выражение $ x + \frac{15}{42} $ и несколько значений для переменной $ x $: $ \frac{4}{42}, \frac{8}{42}, \frac{25}{42} $.

2. Сложение дробей: Чтобы сложить две дроби, они должны иметь одинаковый знаменатель. В данном случае все дроби уже имеют одинаковый знаменатель $ 42 $. Это означает, что вы можете просто сложить числители дробей.

3. Шаги сложения для каждого значения $ x $:

   • Подставьте значение $ x $ в выражение.
   • Сложите числители дробей, оставляя знаменатель без изменений.

4. Алгоритм сложения дробей:

   • Если у вас есть дроби $ \frac{a}{b} $ и $ \frac{c}{b} $, то их сумма будет равна $ \frac{a + c}{b} $.
   • В нашем случае $ \frac{x}{42} + \frac{15}{42} = \frac{x + 15}{42} $.

5. Вычисление на примере:

   • Подставьте $ x = \frac{4}{42} $ в выражение: $ \frac{4}{42} + \frac{15}{42} = \frac{4 + 15}{42} = \frac{19}{42} $.
   • Повторите процедуру для других значений $ x $.

6. Упрощение результата (если необходимо): После того как получена дробь, проверьте, можно ли её упростить. Для этого найдите наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя и разделите обе части дроби на НОД.

Эти шаги помогут вам вычислить значение выражения для каждого из заданных значений переменной $ x $.