а) Масса помидора $\frac{3}{10}$ кг, а масса огурца $\frac{4}{10}$ кг. Какова общая масса помидора и огурца в килограммах, в граммах?
б) Помидорами занято $\frac{6}{17}$ огорода, а огурцами − $\frac{5}{17}$ огорода. Какая часть огорода занята помидорами и огурцами? Что занимает большую площадь − помидоры или огурцы?

Для решения этой задачи потребуется знать основные правила работы с дробями и перевод единиц измерения. Давайте рассмотрим теоретическую часть, которая поможет решить задачу.

Работа с дробями

1. Сложение дробей с одинаковыми знаменателями:
   Если дроби имеют одинаковый знаменатель, то их складывают, просто складывая числители, а знаменатель остается неизменным.
   Например:
   $$ \frac{a}{n} + \frac{b}{n} = \frac{a+b}{n}. $$

2. Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями:
   Когда у дробей одинаковые знаменатели, достаточно сравнить числители. Дробь с большим числителем будет больше.
   Например:
   Если $\frac{6}{17}$ и $\frac{5}{17}$, то $\frac{6}{17} > \frac{5}{17}$, потому что $6 > 5$.

3. Сложение дробей и результаты:
   После выполнения сложения дробей важно проверить, можно ли результат упростить (если числитель и знаменатель имеют общий делитель). Если дробь нельзя упростить, она записывается в исходном виде.

Перевод килограммов в граммы

1 килограмм содержит 1000 граммов. Чтобы перевести массу из килограммов в граммы, нужно умножить значение массы на 1000:
$$ \text{масса в граммах} = \text{масса в килограммах} \times 1000. $$

Анализ общей площади огорода

1. Сложение частей огорода:
   Части огорода, занятые помидорами и огурцами, тоже выражены дробями с одинаковым знаменателем. Для их сложения используется правило сложения дробей:
   $$ \frac{6}{17} + \frac{5}{17} = \frac{6+5}{17} = \frac{11}{17}. $$
   Таким образом, общая часть огорода, занятая помидорами и огурцами, составит $\frac{11}{17}$.

2. Сравнение площадей:
   Чтобы определить, что занимает большую часть огорода, нужно сравнить дроби $\frac{6}{17}$ и $\frac{5}{17}$. Как было сказано выше, при одинаковых знаменателях сравниваются числители. Если $6 > 5$, то помидоры занимают большую площадь.

Итог

Используя приведенные теоретические правила, можно решить задачу:
− Для пункта (а) нужно сложить дроби и перевести результат из килограммов в граммы.
− Для пункта (б) нужно сложить дроби, чтобы найти общую часть огорода, и сравнить части, чтобы определить, что занимает большую площадь.