В x подарков разложили поровну 20 ирисок и 48 леденцов. Каких конфет в каждом подарке больше − ирисок или леденцов, и на сколько? Составь выражение и найди его значение при x = 4. Придумай задачи про другие величины, которые решаются также.

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

Решение

reshalka.com

ГДЗ учебник по математике 4 класс Петерсон. 2 урок. Нахождение части, которую одно число составляет от другого. Номер №8

Решение

1) $\frac{20}{x}$ (ирисок) − в каждом подарке;
2) $\frac{48}{x}$ (леденцов) − в каждом подарке;
3) $\frac{48}{x} > \frac{20}{x}$ − леденцов в каждом подарке больше, чем ирисок.
4) $\frac{48}{x} - \frac{20}{x} = \frac{48}{4} - \frac{20}{4} = 12 - 5$ = на 7 (леденцов) − в каждом подарке больше, чем ирисок.
Ответ: на 7 леденцов больше.

Аналогичная задача.
Бабушка собрала в саду 15 желтых и 25 красных яблок, а затем разложил их по x вазам. Каких яблок в каждой вазе больше − желтых или красных. Составь выражение и найди его значение при x = 5.
Решение:
1) $\frac{15}{x}$ (яблок) − желтого цвета в каждой вазе;
2) $\frac{25}{x}$ (яблок) − красного цвета в каждой вазе;
3) $\frac{25}{x} > \frac{15}{x}$ − красных яблок в каждой вазе больше, чем желтых.
4) $\frac{25}{x} - \frac{15}{x} = \frac{25}{5} - \frac{15}{5} = 5 - 3$ = на 2 (яблока) − красного цвета в каждой вазе больше, чем желтого.
Ответ: на 2 красных яблока больше.

Теория по заданию

Для решения задачи важно понять, как распределяются конфеты поровну между подарками, и сравнить числа ирисок и леденцов, которые окажутся в каждом подарке.

Теоретическая часть:

Определение понятия "разложить поровну":
Когда мы раскладываем поровну, мы делим данное количество предметов на число групп. Деление позволяет определить, сколько единиц будет в каждой группе. Например, если есть 20 конфет и их нужно разложить поровну между 4 подарками, то каждому подарку достанется 20 ÷ 4 = 5 конфет.
Сравнение количества конфет:
Чтобы сравнить, каких конфет больше в каждом подарке, нужно выполнить деление для каждой группы конфет (ирисок и леденцов). После деления мы сравниваем полученные результаты.
Составление выражения:
Формула для расчета количества конфет каждого типа в одном подарке:
- Количество ирисок в одном подарке = $ \frac{20}{x} $
- Количество леденцов в одном подарке = $ \frac{48}{x} $ Чтобы сравнить, каких конфет больше, нужно найти разницу между числами:
- Разница = $ \left| \frac{48}{x} - \frac{20}{x} \right| $, где $ \left| \cdot \right| $ обозначает модуль (абсолютное значение), чтобы разница была положительным числом независимо от порядка.
Понимание результата:
Если значение $ \frac{48}{x} $ больше, то в каждом подарке будет больше леденцов. Если значение $ \frac{20}{x} $ больше, то больше окажется ирисок.
Подстановка значения x:
После составления выражения, можно подставить значение $ x = 4 $, чтобы найти конкретное количество конфет в одном подарке.

Придуманные задачи с аналогичным подходом:

У Маши есть 30 яблок и 42 груши. Она хочет разложить их поровну по $ y $ корзинам. Каких фруктов окажется больше в каждой корзине, и на сколько? Составь выражение и найди его значение при $ y = 6 $.
В классе есть 15 книг и 35 журналов. Их нужно разложить поровну по $ z $ полкам. На каждой полке будет больше книг или журналов? На сколько? Найди разницу при $ z = 5 $.
На ферме есть 24 литра молока и 36 литров сока. Их нужно разлить поровну в $ k $ бутылок. В каждой бутылке будет больше молока или сока? На сколько? Определи разницу при $ k = 6 $.
У Пети есть 60 шоколадных конфет и 90 карамелек. Он хочет разложить их поровну в $ m $ коробки. Какие конфеты окажутся в коробке в большем количестве, и насколько больше? Реши при $ m = 10 $.

Для всех задач процесс решения аналогичен: выполняется деление количества предметов на число групп, составляется выражение для разницы, и проводится сравнение.