В кинотеатре 2000 мест, причем 85% всех мест находится в партере, а остальные − на балконе. Сколько мест в этом кинотеатре находится на балконе?

Для решения этой задачи важно понять, как работают проценты и как их связать с данной ситуацией.

Проценты — это способ выражения части от целого. 1% представляет собой одну сотую часть от числа. Например, если у нас есть число 2000, то 1% от этого числа равен:
$ 2000 \times \frac{1}{100} = 20 $.

Порядок решения задачи по шагам:

1. Анализ задачи:

   • В кинотеатре всего 2000 мест.
   • 85% всех мест находится в партере.
   • Остальные, то есть оставшиеся 15% (100% − 85%), находятся на балконе.

2. Вычисление количества мест на балконе:
   Чтобы найти количество мест на балконе, нужно узнать, сколько составляет 15% от общего числа мест, то есть от 2000.

Для этого используется формула:
$$ \text{Количество мест} = \text{Общее количество мест} \times \frac{\text{Процент}}{100}. $$
В данном случае процент — это 15%.

1. Вспомогательный шаг:
   Если нужно найти количество мест в партере, то используем тот же принцип, но вместо 15% берём 85%.

2. Проверка правильности расчетов:
   После вычисления количества мест на балконе и в партере, их сумма должна равняться общему количеству мест в кинотеатре, то есть 2000.

3. Применение знаний о разнице между процентами:
   Если 85% мест находятся в партере, то оставшиеся 15% автоматически находятся на балконе (поскольку 100% минус 85% = 15%). Мы можем использовать это свойство, чтобы не вычислять каждую часть отдельно.

Графическая интерпретация (как видно из предоставленного рисунка):
− Рисунок показывает, что общее количество мест разделено на две части: партер (большая часть, 85%) и балкон (меньшая часть, 15%). Это удобно для визуального понимания задачи.

Значение задачи:
Эта задача помогает усвоить основные операции с процентами, учит анализировать текстовые задачи и развивает навыки вычислений.