Человек спит примерно 8 часов в сутки. Какую часть суток он спит? Какую часть он бодрствует?

Для решения задачи нам необходимо понять, как вычислить доли или части времени, которые человек тратит на сон и бодрствование. Рассмотрим теоретическую часть процесса вычисления.

1. Сутки как единица времени
   Сутки состоят из 24 часов. Это ключевая информация, так как все расчеты будут основаны на этом общем количестве часов.

2. Фрагментация времени
   Человек спит 8 часов. Чтобы узнать долю времени, которое он проводит во сне, нужно сравнить количество часов сна с общим количеством часов в сутках. Аналогично, время бодрствования можно вычислить из оставшихся часов:
   
   $ 24 \, \text{часа} - 8 \, \text{часов} = 16 \, \text{часов} $.

3. Понятие доли или части
   Доля времени — это отношение части времени (например, сна) к общему времени (суткам). Формула для вычисления доли:
   $$ \text{Доля времени} = \frac{\text{Часть времени}}{\text{Общее время}} $$
   В данном случае:

   • Для сна: $\frac{8}{24}$,
   • Для бодрствования: $\frac{16}{24}$.

4. Сокращение дроби
   Дроби можно сократить, если числитель и знаменатель имеют общий делитель. Например:

   • Для сна: $\frac{8}{24} = \frac{1}{3}$, так как и 8, и 24 делятся на 8.
   • Для бодрствования: $\frac{16}{24} = \frac{2}{3}$, так как и 16, и 24 делятся на 8.

5. Проверка суммарного времени
   После вычисления долей важно убедиться, что сумма частей (долей) равна целому. То есть:
   $$ \frac{1}{3} + \frac{2}{3} = 1 $$
   Это подтверждает, что расчет выполнен правильно.

6. Графическое изображение
   На рисунке видно, что сутки разделены на две части: время сна и время бодрствования. Пропорции этих частей соответствуют вычисленным долям: $\frac{1}{3}$ и $\frac{2}{3}$.

Итак, теоретически мы подготовлены для решения задачи: вычислить, какую часть суток человек спит, и какую часть он бодрствует.