В неделе 5 рабочих дней. Какую часть недели составляют рабочие дни? Какую часть недели составляют выходные дни?

Чтобы решить эту задачу, необходимо использовать понятие дробей, так как они применяются для выражения части целого. В этом случае целое — это одна неделя, состоящая из 7 дней. Задача требует выяснить, какую часть недели составляют рабочие дни и какую часть недели составляют выходные дни.

1. Понятие дробей

Дробь — это число, которое показывает, какая часть целого взята. Оно записывается в виде:
$$ \frac{a}{b}, $$
где:
− $a$ — числитель, указывает, сколько частей взято;
− $b$ — знаменатель, показывает, на сколько частей разделено целое.

В данной задаче неделя состоит из 7 дней, поэтому знаменатель дроби будет равен 7.

2. Деление целого на части

Неделя включает:
− 5 рабочих дней, то есть эти дни составляют часть недели.
− 2 выходных дня, которые тоже составляют часть недели.

Теперь нужно выразить эти части недели в виде дробей.

3. Составление дробей

Для определения, какую часть недели составляют рабочие и выходные дни, используем правило:
− Числитель дроби равен количеству дней соответствующей категории (рабочих или выходных).
− Знаменатель дроби равен общему количеству дней в неделе.

Для рабочих дней:

Число рабочих дней = 5. Следовательно, дробь будет:
$$ \frac{5}{7}. $$

Для выходных дней:

Число выходных дней = 2. Дробь будет:
$$ \frac{2}{7}. $$

4. Проверка: сумма всех частей

Сумма частей должна равняться целому. То есть:
$$ \frac{5}{7} + \frac{2}{7} = \frac{5 + 2}{7} = \frac{7}{7} = 1. $$
Это подтверждает, что дроби составлены правильно.

5. Интерпретация

• Дробь $\frac{5}{7}$ показывает, что рабочие дни занимают 5 частей из 7 всех дней недели.
• Дробь $\frac{2}{7}$ показывает, что выходные дни занимают 2 части из 7 всех дней недели.

Теперь задача подготовлена для решения.