а) Продолжительность урока 45 мин. на решение задачи ушло 7 мин. Какая часть урока ушла на решение задачи?

б) Испекли каравай, масса которого 3 кг. От него отрезали 375 г. Какую часть каравая отрезали?

Для решения задач, связанных с определением части целого, мы используем понятие дроби. Дробь представляет собой число, которое выражает, какая часть одного целого объекта или множества объектов взята.

Давайте разберем основные теоретические моменты, которые помогут решить данные задачи:

1. Понятие дроби

Дробь состоит из двух частей:
− Числитель — это верхнее число, которое показывает, сколько частей взято.
− Знаменатель — это нижнее число, которое показывает, на сколько частей делится целое.

Например, дробь $ \frac{1}{2} $ означает, что мы взяли одну часть из двух равных частей целого.

2. Как найти часть целого?

Чтобы определить, какую часть целого занимает определённое количество, нужно:
− Число частей (числитель) разделить на общее количество частей (знаменатель).

Формула дроби для решения подобных задач:
$$ \text{Часть целого} = \frac{\text{данная часть}}{\text{всё целое}} $$

3. Применение дробей в практике

В задачах необходимо обратить внимание на следующие моменты:
− Единицы измерения: Все данные должны быть переведены в одинаковые единицы измерения (например, минуты или граммы).
− Общее количество: Это целое, которое обозначает весь объект (например, продолжительность урока или масса каравая).
− Данная часть: Это часть целого, которая нас интересует (например, время, затраченное на решение задачи, или масса отрезанного кусочка каравая).

4. Работа с единицами измерения

Если данные выражены в разных единицах, их нужно привести к единому виду:
− Время: Часы переводим в минуты, если это необходимо.
− Масса: Килограммы переводим в граммы или наоборот.

Примеры перевода:
− $1 \, \text{час} = 60 \, \text{минут}$
− $1 \, \text{килограмм} = 1000 \, \text{грамм}$

5. Проверка результата

После нахождения дроби можно проверить результат:
− Если дробь меньше 1, это значит, что часть меньше целого.
− Если дробь равна $ \frac{1}{1} $ или просто 1, это значит, что часть составляет целое.

Применяя эти теоретические моменты, можно решить задачи, определив, какую часть целого занимает данная часть объекта.