Винни−Пух и Пятачок договорились встретиться у большой сосны, расположенной между их домиками. Винни−Пух шел до встречи 2 ч со скоростью a км/ч, а Пятачок шел 3 ч со скоростью b км/ч. Какое расстояние между домиками Винни−Пуха и Пятачка? Составь выражение и найди его значение при a = 5, b = 6.

Для решения задачи нужно использовать знания о расстоянии, скорости и времени. Вспомним, как эти величины связаны между собой:

Теоретическая часть:

Формула расчета расстояния

Расстояние определяется, как произведение скорости на время. Если мы знаем, с какой скоростью движется объект и сколько времени он двигался, можно найти пройденное расстояние:

$$ S = v \cdot t, $$

где:
− $S$ — расстояние (в километрах или другой единице длины),
− $v$ — скорость (в километрах в час или другой единице скорости),
− $t$ — время (в часах или другой единице времени).

Применение формулы

В задаче Винни−Пух и Пятачок идут навстречу друг другу. Их пути соединяются у большой сосны, которая находится между их домиками. Чтобы найти расстояние между домиками, нужно сложить расстояния, которые прошел каждый из них до встречи.

1. Расстояние, пройденное Винни−Пухом:
   Винни−Пух шел в течение 2 часов со скоростью $a$ км/ч. Используем формулу:
   $$ S_1 = a \cdot 2. $$

2. Расстояние, пройденное Пятачком:
   Пятачок шел в течение 3 часов со скоростью $b$ км/ч. Используем формулу:
   $$ S_2 = b \cdot 3. $$

Общее расстояние

Общее расстояние между домиками Винни−Пуха и Пятачка равно сумме расстояний $S_1$ и $S_2$:
$$ S_{\text{общ}} = S_1 + S_2. $$

Подставив выражения для $S_1$ и $S_2$, получаем:
$$ S_{\text{общ}} = (a \cdot 2) + (b \cdot 3). $$

Вычисление значения

Для нахождения конечного ответа в задаче нужно подставить значения $a = 5$ км/ч и $b = 6$ км/ч.

Этот подход позволяет найти расстояние между домиками, используя основные законы движения и арифметические операции.