а) 510173 − 209 * (8112 : 39 + 196) − 102720 : 96 * 207;
б) 48880 : (3006 * 702 − 2110024) + 2695 + 604 * 3980 : 10.

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

Решение

reshalka.com

ГДЗ учебник по математике 4 класс Петерсон. 32 урок. Площадь прямоугольного треугольника. Номер №12

Решение а

$510173 \overset{6}{-} 209 \overset{3}{*} (8112 \overset{1}{:} 39 \overset{2}{+} 196) \overset{7}{-} 102720 \overset{4}{:} 96 \overset{5}{*} 207 = 204247$
1) $\snippet{name: long_division, x: 8112, y: 39}$

2) $\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '208', y: '196', z: '404'}$

3) $\snippet{name: column_multiplication, x: 209, y: 404}$

4) $\snippet{name: long_division, x: 102720, y: 96}$

5) $\snippet{name: column_multiplication, x: 1070, y: 207}$

6) $\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '510173', y: '84436', z: '425737'}$

7) $\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '425737', y: '221490', z: '204247'}$

Решение б

$48880 \overset{3}{:} (3006 \overset{1}{*} 702 \overset{2}{-} 2110024) \overset{6}{+} 2695 \overset{7}{+} 604 \overset{4}{*} 3980 \overset{5}{:} 10 = 243347$
1) $\snippet{name: column_multiplication, x: 3006, y: 702}$

2) $\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '2110212', y: '2110024', z: '188'}$

3) $\snippet{name: long_division, x: 48880, y: 188}$

4) $\snippet{name: column_multiplication, x: 604, y: 3980}$

5) 2403920 : 10 = 240392
6) $\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '260', y: '2695', z: '2955'}$

7) $\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '2955', y: '240392', z: '243347'}$

Теория по заданию

Для решения задач такого типа важно понимать порядок выполнения арифметических операций и следовать им, чтобы получить правильный результат. В математике существует определённый порядок действий, известный как порядок приоритета операций.

Теоретическая часть:

Порядок выполнения действий. При решении выражений с несколькими арифметическими действиями необходимо помнить следующую последовательность:

Сначала выполняются действия внутри скобок. Если в скобках есть несколько операций, то внутри скобок также соблюдается порядок выполнения действий.
Затем выполняются операции деления и умножения (слева направо).
После этого выполняются операции сложения и вычитания (также слева направо).

Этот порядок часто обозначают аббревиатурой: ПУМДАС (скобки, умножение/деление, сложение/вычитание).

Работа со скобками. Скобки всегда имеют наивысший приоритет. Если выражение содержит вложенные скобки (например, круглые скобки внутри квадратных), сначала выполняются действия внутри самых внутренних скобок, а затем переходят к внешним.
Деление и умножение. Эти операции имеют одинаковый приоритет. Если они идут подряд, выполняются слева направо. Например:
$ 20 : 5 \times 3 $ сначала вычисляется как $ 20 : 5 = 4 $, а затем $ 4 \times 3 = 12 $.
Сложение и вычитание. Эти операции также имеют одинаковый приоритет и выполняются после деления и умножения (слева направо). Например:
$ 10 + 5 - 3 $ сначала вычисляется как $ 10 + 5 = 15 $, а затем $ 15 - 3 = 12 $.
Работа с большими числами. Для выполнения операций с большими числами можно использовать столбик или аккуратно разбивать расчёты на этапы. Например:
- Если требуется выполнить деление, сначала нужно проверить, делится ли число без остатка.
- При умножении больших чисел можно использовать подход разрядного умножения.
Последовательность действий в сложных выражениях. Если в выражении есть несколько уровней операций (скобки, умножение, деление, сложение и вычитание), необходимо внимательно следовать порядку действий:
- Найти результат внутри скобок.
- Выполнить умножение и деление.
- Завершить сложение и вычитание.

Пример разбора задачи (в теории):

а) $ 510173 - 209 \times (8112 : 39 + 196) - 102720 : 96 \times 207 $

Сначала выполняем действия внутри скобок:
- В скобках: $ 8112 : 39 + 196 $. Сначала деление $ 8112 : 39 $, затем сложение $ + 196 $.
После скобок выполняем умножение и деление:
- Умножение: $ 209 \times (\text{результат скобок}) $.
- Деление: $ 102720 : 96 $, затем умножение $ \times 207 $.
Выполняем сложение и вычитание:
- Основное выражение: $ 510173 - (\text{результат умножения}) - (\text{результат деления и умножения}) $.

б) $ 48880 : (3006 \times 702 - 2110024) + 2695 + 604 \times 3980 : 10 $

Сначала выполняем действия внутри скобок:
- В скобках: $ 3006 \times 702 - 2110024 $. Сначала умножение $ 3006 \times 702 $, затем вычитание $ - 2110024 $.
Деление и умножение:
- Деление: $ 48880 : (\text{результат скобок}) $.
- Умножение: $ 604 \times 3980 $, затем деление $ : 10 $.
Сложение:
- Основное выражение: $ (\text{результат деления}) + 2695 + (\text{результат умножения и деления}) $.

Итог:

Для решения задач необходимо:
1. Выполнять действия внутри скобок.
2. Следовать порядку выполнения: деление и умножение → сложение и вычитание.
3. Аккуратно работать с большими числами, выполняя расчёты поэтапно.