а) Измерения прямоугольного параллелепипеда равны 6 см, 10 см, 5 см. Найди его объем.
б) Найди объем куба, ребро которого равно 74 дм.
в) Объем комнаты, имеющей форму прямоугольного параллелепипеда, равен 72 $м^3$. Найди высоту комнаты, если ее длина 6 м, а ширина 4 м.
$V = abc = 6 * 10 * 5 = 60 * 5 = 300 (см^3)$ − объем прямоугольного параллелепипеда.
Ответ: 300 $см^3$
$V = a * a * a = 74 * 74 = 5476 * 74 = 405224 (дм^3)$ − объем куба.
$\snippet{name: column_multiplication, x: 74, y: 74}$
$\snippet{name: column_multiplication, x: 5476, y: 74}$
Ответ: 405224 $дм^3$
V = abc
c = V : (ab) = 72 : (6 * 4) = 72 : 24 = 3 (м) − высота комнаты.
Ответ: 3 метра.
Для решения задач, связанных с нахождением объема прямоугольного параллелепипеда и куба, необходимо знать соответствующие формулы.
1) Объем прямоугольного параллелепипеда.
Прямоугольный параллелепипед – это трехмерная фигура, у которой каждая грань является прямоугольником. Чтобы найти его объем, нужно перемножить длину, ширину и высоту параллелепипеда.
Формула для нахождения объема прямоугольного параллелепипеда:
V = a × b × c,
где V – объем параллелепипеда,
a, b, c – длины его сторон.
2) Объем куба.
Куб – это частный случай прямоугольного параллелепипеда, у которого все грани равны. Чтобы найти объем куба, нужно возвести длину его ребра в третью степень.
Формула для нахождения объема куба:
V = a³,
где V – объем куба,
a – длина ребра куба.
3) Нахождение одной из сторон прямоугольного параллелепипеда по его объему и двум другим сторонам.
Если известен объем прямоугольного параллелепипеда и длины двух его сторон, то можно найти длину третьей стороны. Для этого необходимо объем разделить на произведение двух известных сторон.
Формула для нахождения одной из сторон прямоугольного параллелепипеда:
c = V / (a × b),
где c – длина одной из сторон,
V – объем параллелепипеда,
a, b – длины двух других сторон.
Эти формулы помогут решить задачи а), б) и в).
Пожауйста, оцените решение
