Замени буквы цифрами так, чтобы получилось верное равенство (одинаковыми буквам соответствуют одинаковые цифры, а разным − разные):
ABB + BAC = BDDD
Если взять самое большое трехзначное число, например, 988 (так как только данное число подходит под буквы ABB и является самым большим), и прибавить к нему число 897 (оно тоже является самым большим числом, подходящим под буквы BAC, так как B = 8, а A = 9), то получится число 1885 − но оно не подходит к условию задачи. Зато теперь мы точно знаем, что полученная сумма будет начинаться на единицу.
Значит B = 1.