Математика 4 класс Петерсон

Математика 4 класс Петерсон

авторы: .
издательство: «Фгос» 2013 год

Другие варианты решения
Раздел:

Номер №13

Замени буквы цифрами так, чтобы получилось верное равенство (одинаковыми буквам соответствуют одинаковые цифры, а разным − разные):
ABB + BAC = BDDD

Решение

Если взять самое большое трехзначное число, например, 988 (так как только данное число подходит под буквы ABB и является самым большим), и прибавить к нему число 897 (оно тоже является самым большим числом, подходящим под буквы BAC, так как B = 8, а A = 9), то получится число 1885 − но оно не подходит к условию задачи. Зато теперь мы точно знаем, что полученная сумма будет начинаться на единицу.
Значит B = 1.
$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: 'A11', y: '1AC', z: '1DDD'}$

Далее думаем логически, к какому числу нужно прибавить единицу, чтобы получить число, которое будет повторяться три раза (буква D). Попробуем подставить вместо C цифру девять:
$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: 'A11', y: '1A9', z: '1DD0'}$

Значит, буква A будет равна восьмерке, так как буква D должна получится снова нуль.
$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '811', y: '189', z: '1000'}$

Ответ: 811 + 189 = 1000
Другие варианты решения