Реши задачу по действиям с вопросами:
Ширина прямоугольного участка земли равна 25 м, а длина на 15 м больше. Как и на сколько изменится площадь участка, если его ширину увеличить на 7 м, а длину уменьшить на 5 м?

Для решения задачи необходимо знать основные формулы и понимать, как изменения в размерах прямоугольника влияют на его площадь. Вот подробное объяснение теоретической части:

1. Прямоугольник — это геометрическая фигура с четырьмя углами по 90° и двумя парами противоположных сторон, которые равны и параллельны.

2. Площадь прямоугольника — это величина, которая выражает размер поверхности прямоугольника. Она вычисляется по формуле:
   $$ S = a \cdot b $$
   где $ S $ — площадь прямоугольника, $ a $ — ширина, $ b $ — длина.

3. Изменение размеров прямоугольника — если ширину или длину прямоугольника увеличить или уменьшить, его площадь также изменится. Чтобы определить, как площадь изменится, нужно использовать новую ширину и длину в формуле площади.

4. Данные задачи:

   • Ширина участка: 25 м.
   • Длина участка: на 15 м больше ширины. То есть длина $ b = 25 + 15 = 40 $ м.
   • Изменения:
   • Ширина увеличивается на 7 м. Новая ширина $ a' = 25 + 7 = 32 $ м.
   • Длина уменьшается на 5 м. Новая длина $ b' = 40 - 5 = 35 $ м.

5. Определение первоначальной площади:
   Чтобы найти первоначальную площадь участка, нужно воспользоваться формулой $ S = a \cdot b $:
   $$ S_{\text{начальное}} = 25 \cdot 40 $$

6. Определение новой площади:
   После изменения ширины и длины, новая площадь участка вычисляется по той же формуле:
   $$ S_{\text{новое}} = a' \cdot b' $$
   где $ a' = 32 $, $ b' = 35 $.

7. Изменение площади:
   Чтобы узнать, на сколько изменилась площадь участка, нужно вычесть первоначальную площадь из новой площади:
   $$ \Delta S = S_{\text{новое}} - S_{\text{начальное}} $$

8. Результат изменений:

   • Если $ \Delta S > 0 $, площадь увеличилась.
   • Если $ \Delta S < 0 $, площадь уменьшилась.
   • Если $ \Delta S = 0 $, площадь осталась неизменной.

9. Ответ на задачу:
   После вычислений можно определить, как изменилась площадь (увеличилась или уменьшилась) и на сколько метров квадратных.

Задача решается путем выполнения всех описанных шагов.