Одна сторона четырехугольника равна 48 см, вторая сторона на 14 см больше, чем первая, а третья сторона в 2 раза меньше суммы первых двух сторон. найди четвертую сторону, если периметр четырехугольника равен 200 м.
1) BC = 48 + 14 = 62 (см);
2) CD = (48 + 62) : 2 = 110 : 2 = 55 (см);
3) В задаче опечатка, периметр равен не 200 м, а 200 см, тогда:
AD = 200 − (48 + 62 + 55) = 200 − (110 + 55) = 200 − 165 = 35 (см)
Ответ: 35 см
Для решения задачи о четырёхугольнике необходимо понимать следующие математические понятия и принципы:
Периметр фигуры — это сумма длин всех её сторон. В четырёхугольнике периметр равен сумме длин четырёх сторон:
$$
P = AB + BC + CD + DA,
$$
где $AB, BC, CD, DA$ — длины сторон четырёхугольника.
Дано, что:
− длина стороны $AB = 48 \, \text{см}$,
− длина стороны $BC$ больше $AB$ на $14 \, \text{см}$,
− длина стороны $CD$ равна половине суммы длин сторон $AB$ и $BC$,
− периметр четырёхугольника $P = 200 \, \text{м}$.
Требуется определить длину четвёртой стороны $DA$.
Обратите внимание, что периметр задан в метрах ($200 \, \text{м}$), а длины сторон — в сантиметрах. Для вычислений единицы измерения необходимо привести к одной системе — либо перевести метры в сантиметры, либо наоборот. Так как 1 метр = 100 сантиметров, то:
$$
200 \, \text{м} = 200 \times 100 = 20000 \, \text{см}.
$$
Сторона $BC$: она больше $AB$ на $14 \, \text{см}$. Следовательно:
$$
BC = AB + 14.
$$
Сторона $CD$: она равна половине суммы сторон $AB$ и $BC$. Следовательно:
$$
CD = \frac{AB + BC}{2}.
$$
Периметр четырёхугольника равен сумме длин всех сторон:
$$
P = AB + BC + CD + DA.
$$
Подставляя выражения $BC$ и $CD$ в формулу периметра, мы можем выразить длину четвёртой стороны $DA$.
Подставляем значения известных сторон и выражения для неизвестной стороны $DA$ в уравнение периметра. Таким образом, задача сводится к решению уравнения:
$$
20000 = AB + BC + CD + DA.
$$
После подстановки вместо $BC$ и $CD$ их выражений, уравнение можно решить для $DA$.
Для нахождения длины четвёртой стороны требуется:
1. Найти длины сторон $BC$ и $CD$ с использованием их зависимостей от $AB$.
2. Подставить все длины сторон в формулу периметра и выразить $DA$.
3. Решить полученное уравнение.
Пожауйста, оцените решение
