Вычисли:
а) $\frac{5}{8}$ от 16;
б) $\frac{3}{11}$ от 33;
в) 7% от 600;
г) 12% от 30000.

Для решения задач, где требуется найти долю числа, полезно понять основные понятия дробей и процентов, а также научиться выполнять их вычисления.

Дроби и их связь с числами

Дробь — это запись, отражающая отношение части к целому. Например, дробь $\frac{5}{8}$ говорит о том, что объект разделён на 8 равных частей, и нас интересуют только 5 таких частей. Чтобы найти дробь от числа, нужно:

1. Умножить это число на числитель дроби (число сверху).
2. Разделить результат на знаменатель дроби (число снизу).

Формула для нахождения дроби от числа выглядит так:

$$ \text{Доля числа} = \frac{\text{Числитель}}{\text{Знаменатель}} \times \text{Число}. $$

Проценты и их связь с числами

Проценты — это дробь со знаменателем 100. Например, 7% означает $\frac{7}{100}$, а 12% — это $\frac{12}{100}$. Чтобы найти процент от числа, нужно:

1. Представить процент в виде дроби (например, 7% — это $\frac{7}{100}$).
2. Умножить число на эту дробь.

Формула для нахождения процента от числа выглядит так:

$$ \text{Процент от числа} = \frac{\text{Процент}}{100} \times \text{Число}. $$

Разберём шаги нахождения дроби от числа

1. Определите числитель (верхнее число) и знаменатель дроби (нижнее число). Например, для дроби $\frac{5}{8}$ числитель — это 5, а знаменатель — 8.
2. Умножьте число, от которого нужно найти дробь, на числитель. Например, для задачи "найти $\frac{5}{8}$ от 16" нужно сначала умножить $16 \times 5$.
3. Разделите результат на знаменатель дроби. Например, $80 \div 8$.

Разберём шаги нахождения процента от числа

1. Переведите процент в дробь, разделив его на 100. Например, 7% — это $\frac{7}{100}$.
2. Умножьте число, от которого нужно найти процент, на дробь. Например, для задачи "найти 7% от 600" нужно умножить $600 \times \frac{7}{100}$.
3. Выполните умножение, а затем, если требуется, упрощение результата.

Следуя этим правилам, можно найти любую долю числа, будь то дробь или процент.