Верно ли неверно высказывание:
а) 45 кратно 5;
б) 32 не кратно 7;
в) 57 кратно 9;
г) 4 является делителем 20;
д) 18 является делителем 2;
е) 25 не является делителем 5?

Чтобы правильно определить, верно или неверно каждое из приведённых высказываний, нужно рассмотреть основные понятия и правила, связанные с кратностью и делением чисел.

1. Понятие кратности
Число $A$ называют кратным числу $B$, если существует такое натуральное число $k$, что $A = B \cdot k$. Иными словами, если при делении числа $A$ на число $B$ получается целое число без остатка, то $A$ кратно $B$.

Пример:
Если $45 \div 5 = 9$ и остаток равен $0$, то $45$ кратно $5$.

2. Понятие делителя
Число $B$ называют делителем числа $A$, если $A$ можно разделить на $B$ нацело, то есть без остатка. Это эквивалентно проверке на кратность: если $A$ кратно $B$, то $B$ является делителем $A$.

Пример:
Если $20 \div 4 = 5$ и остаток равен $0$, то $4$ является делителем $20$.

3. Проверка кратности или деления
Чтобы определить, кратно ли одно число другому или является ли одно число делителем другого, необходимо выполнить деление одного числа на другое и проверить остаток. Если остаток равен $0$, утверждение верно. Если остаток не равен $0$, утверждение неверно.

4. Отрицание кратности или деления
Если утверждается, что число не является кратным другому или не является его делителем, это означает, что при делении числа $A$ на $B$ остаток будет отличен от нуля. Проверка проводится аналогично: выполняем деление и анализируем остаток.

Для каждого из пунктов задачи:

а) Проверяем, делится ли $45$ на $5$ нацело (без остатка). Если остаток равен $0$, то утверждение «$45$ кратно $5$» верно.

б) Проверяем, делится ли $32$ на $7$ нацело. Если остаток отличен от $0$, то утверждение «$32$ не кратно $7$» верно.

в) Проверяем, делится ли $57$ на $9$ нацело. Если остаток равен $0$, утверждение «$57$ кратно $9$» верно. Иначе оно неверно.

г) Проверяем, делится ли $20$ на $4$ нацело. Если остаток равен $0$, утверждение «$4$ является делителем $20$» верно.

д) Проверяем, делится ли $18$ на $2$ нацело. Если остаток равен $0$, утверждение «$18$ является делителем $2$» верно. Иначе оно неверно.

е) Проверяем, делится ли $25$ на $5$ нацело. Если остаток отличен от $0$, утверждение «$25$ не является делителем $5$» верно. Иначе оно неверно.

Таким образом, чтобы определить верность каждого высказывания, достаточно выполнить соответствующие деления и проверить остаток.