За 6 часов автомобиль проехал 552 км, а поезд − 336 км. Какое расстояние проедет за это время мотоциклист, если его скорость в 4 раза меньше суммы скоростей автомобиля и поезда?

Для решения данной задачи требуется использовать понятия скорости, времени и расстояния, а также арифметические действия. Давайте разберем теоретическую часть, которая поможет понять, как решать задачу.

1. Формула связи расстояния, скорости и времени:
   • Основная формула, которую нужно знать для решения задач такого типа: $$ S = v \cdot t, $$ где: $ S $ — расстояние, которое проехало транспортное средство, $ v $ — скорость транспортного средства, $ t $ — время движения.

Эта формула говорит о том, что расстояние равно произведению скорости на время. Если известны два из этих параметров, третий можно найти, используя алгебру.

1. Определение скорости транспортного средства:

   • Если известно расстояние ($ S $) и время ($ t $), то скорость ($ v $) можно найти по формуле: $$ v = \frac{S}{t}. $$ Это правило очень важно для решения задачи, когда нужно узнать скорость.

2. Работа с отношениями скоростей:

   • В задаче упоминается, что скорость мотоциклиста в 4 раза меньше, чем сумма скоростей автомобиля и поезда. Это значит, что сначала нужно найти скорости автомобиля и поезда, затем их сумму, и после этого разделить на 4, чтобы найти скорость мотоциклиста.

3. Величина времени:

   • В задаче сказано, что все транспортные средства движутся в течение одинакового времени — 6 часов. Это упрощает вычисления, поскольку $ t = 6 $ фиксировано для всех.

4. Порядок действий:

   • Чтобы найти расстояние, которое проедет мотоциклист, нужно сначала определить его скорость, а затем использовать формулу $ S = v \cdot t $ с известным временем ($ t = 6 $).

5. Операции сложения, умножения и деления:

   • Для решения задачи нужно уметь:
   • Сложить скорости автомобиля и поезда.
   • Разделить полученную сумму на 4, чтобы найти скорость мотоциклиста.
   • Умножить скорость мотоциклиста на время, чтобы найти расстояние.

6. Единицы измерения:

   • В задаче все данные представлены в километрах (км) и часах (ч). Это удобно, поскольку скорость получается в $ \text{км/ч} $, и результат будет в километрах. Важно убедиться в том, что все величины указаны в единых единицах измерения.

7. Проверка результата:

   • После выполнения всех вычислений важно пересмотреть шаги и убедиться, что все действия выполнены аккуратно. Это исключает ошибки в вычислениях или неправильное применение формул.

Заключение:
Данная задача требует последовательного использования формул скорости, времени и расстояния, а также арифметических операций для нахождения промежуточных результатов. Успех в её решении зависит от внимательного подхода к извлечению данных из условия задачи и грамотного их использования.