Велогонщики проехали в первый день соревнований 130 км, что составляет 26% всего пути. Сколько километров им еще осталось преодолеть?

Чтобы решить задачу, нужно понять её условия и применить знания о процентах и пропорциях. Вот подробная теоретическая часть:

1. Понятие процента

Процент — это одна сотая часть числа. Когда говорится, что что−то составляет 26% от всего пути, это значит, что эта часть равна 26 из 100 частей всего расстояния.

Формула для нахождения части числа по процентам:
$$ \text{Часть} = \frac{\text{Процент} \cdot \text{Общее количество}}{100}. $$

2. Обратная задача — нахождение общего количества

Если известна часть пути (130 км) и сколько процентов она составляет (26%), то для нахождения всего пути используется обратная формула:
$$ \text{Общее количество} = \frac{\text{Часть} \cdot 100}{\text{Процент}}. $$

3. Нахождение остатка

После того как будет найдено общее количество километров (весь путь), можно вычислить, сколько осталось проехать. Для этого из общего количества вычитают уже пройденное расстояние:
$$ \text{Остаток} = \text{Общее количество} - \text{Пройденное расстояние}. $$

4. Пошаговый алгоритм решения задачи

1. Шаг 1: Найти общее количество километров в маршруте, используя формулу для нахождения общего количества:
   $$ \text{Общее количество} = \frac{\text{130 км} \cdot 100}{26}. $$

2. Шаг 2: Вычислить остаток пути:
   $$ \text{Остаток} = \text{Общее количество} - 130 \, \text{км}. $$

3. Шаг 3: Проверить результат.

5. Пропорциональный подход

Задача также может быть решена с использованием пропорций. Если известно, что 130 км — это 26% всего пути, можно составить пропорцию:
$$ 130 : 26 = \text{Общее количество} : 100. $$
Решение пропорции позволяет найти общее количество километров.

6. Проверка результата

После вычислений важно проверить, что сумма пройденного расстояния и оставшегося пути равна общему количеству километров.

7. Дополнительный комментарий

Задачи на проценты полезны для понимания того, как части целого связаны с таким понятием, как "процент". Это базовый навык, который помогает решать задачи в реальной жизни, например, связанные с финансами, дистанциями или временем.