Найди число, $\frac{4}{15}$ которого составляют 8, 32, 60, 240.

Для решения задачи, в которой нужно найти число, $ \frac{4}{15} $ которого составляют 8, 32, 60, 240, важно понимать ключевые математические концепции, такие как дроби и пропорции.

1. Понимание условия задачи:

   • Задача ставит перед нами задачу найти такое число $ x $, чтобы $ \frac{4}{15} $ от этого числа равно 8.
   • Другими словами, мы ищем такое число $ x $, что $ \frac{4}{15} \times x = 8 $.

2. Преобразование уравнения:

   • Исходя из условия, запишем уравнение: $ \frac{4}{15} \times x = 8 $.
   • Чтобы найти $ x $, нужно это уравнение решить относительно $ x $.

3. Решение уравнения:

   • Для этого нам нужно избавиться от дроби $ \frac{4}{15} $. Мы можем умножить обе стороны уравнения на обратную дробь, чтобы изолировать $ x $.
   • Обратная дробь для $ \frac{4}{15} $ будет $ \frac{15}{4} $.
   • Умножаем обе стороны уравнения на $ \frac{15}{4} $: $$ \frac{15}{4} \times \frac{4}{15} \times x = 8 \times \frac{15}{4} $$
   • Слева у нас останется $ x $, так как $ \frac{15}{4} \times \frac{4}{15} = 1 $: $$ x = 8 \times \frac{15}{4} $$

4. Выполнение умножения:

   • Умножаем 8 на $ \frac{15}{4} $: $$ 8 \times \frac{15}{4} = \frac{8 \times 15}{4} = \frac{120}{4} = 30 $$
   • Таким образом, $ x = 30 $.

5. Проверка результата:

   • Подставим найденное значение $ x $ обратно в исходное уравнение и проверим: $$ \frac{4}{15} \times 30 = 8 $$
   • Выполним умножение: $$ \frac{4 \times 30}{15} = \frac{120}{15} = 8 $$
   • Это подтверждает, что наше решение верное.

6. Аналогично решаем для других чисел:

   • Для 32: $$ \frac{4}{15} \times x = 32 $$ $$ x = 32 \times \frac{15}{4} $$
   • Для 60: $$ \frac{4}{15} \times x = 60 $$ $$ x = 60 \times \frac{15}{4} $$
   • Для 240: $$ \frac{4}{15} \times x = 240 $$ $$ x = 240 \times \frac{15}{4} $$

Теперь вы знаете, как решать задачу, используя основные математические принципы работы с дробями и пропорциями.