У Кати было 56 руб. за завтрак она заплатила $\frac{3}{7}$ имеющихся у нее денег. Сколько стоил завтрак? Сколько денег у нее осталось?

Для решения задачи нужно понять, как работать с дробями и как ими пользоваться для нахождения части от целого, а также для нахождения остатка.

1. Понимание дроби:
   Дробь $\frac{3}{7}$ говорит о том, что целое (в данном случае сумма денег у Кати) делится на 7 равных частей, и из них берутся 3 части.

2. Вычисление стоимости завтрака:
   Чтобы найти, сколько денег Катя потратила на завтрак, необходимо определить, сколько составляет $\frac{3}{7}$ от 56 рублей. Для этого нужно умножить 56 на $\frac{3}{7}$.

3. Процесс умножения дроби на число:
   Для умножения числа на дробь, следуйте следующему алгоритму:

   • Сначала разделите число на знаменатель дроби.
   • Затем умножьте полученный результат на числитель. Таким образом, сначала 56 делится на 7, чтобы узнать, сколько составляет одна часть от всех семи частей, а затем результат умножается на 3, чтобы узнать, сколько составляют три части.

4. Понимание остатка:
   После того как стоимость завтрака вычислена, нужно узнать, сколько денег осталось. Для этого из первоначальной суммы денег вычтите сумму, потраченную на завтрак. Это можно выразить в виде простого вычитания: от 56 рублей отнимите результат, полученный в предыдущем шаге.

5. Проверка работы:
   Убедитесь, что сумма денег, потраченная на завтрак, и оставшаяся сумма в сумме дают исходную сумму, то есть 56 рублей. Это поможет подтвердить правильность вычислений.

Используя эти шаги, можно решить задачу и определить стоимость завтрака и количество оставшихся денег.