В магазине повесили объявление: "Цены снижены на 1%". Сколько надо теперь платить за товар, который стоил раньше 500 руб., 2000 руб., 40000 руб.?

Для решения задачи о снижении цены на определённый процент необходимо понять, как работает процентное соотношение, и воспользоваться основными математическими правилами. Вот подробная теоретическая часть, объясняющая, как подойти к решению:

1. Что такое процент?

Процент — это одна сотая часть от числа. То есть 1% составляет 1/100 от величины. Если нам нужно найти 1% от какой−либо суммы, мы делим эту сумму на 100.

Например:
− 1% от 500 руб. = $ \frac{500}{100} $.
− 1% от 2000 руб. = $ \frac{2000}{100} $.
− 1% от 40000 руб. = $ \frac{40000}{100} $.

2. Как связаны 100% и любая часть суммы?

Если известно, что 100% — это вся стоимость товара, то каждый процент составляет небольшую часть этой стоимости. Чтобы найти стоимость, соответствующую 1%, достаточно выполнить деление общей суммы (100%) на 100.

Для наглядности:
− Если товар стоит 500 руб., то вся сумма — это 100%. Чтобы узнать, сколько составляет 1%, нужно разделить 500 руб. на 100.
− Если товар стоит 2000 руб., то вся сумма (100%) — это 2000 руб. Для нахождения 1% нужно разделить 2000 на 100.
− Если товар стоит 40000 руб., то вся сумма (100%) — это 40000 руб. Для нахождения 1% нужно разделить 40000 на 100.

3. Как рассчитать цену товара после скидки?

После снижения цены на 1% стоимость товара уменьшается на величину, равную 1% от исходной стоимости. Чтобы найти новую цену, от начальной стоимости нужно вычесть значение 1%.

Формула выглядит так:
$$ \text{Новая цена} = \text{Старая цена} - \text{Сумма скидки}. $$
Где:
− Старая цена — это исходная стоимость товара.
− Сумма скидки — это 1% от старой цены.

4. Методика решения задачи:

1. Определите исходную стоимость товара (100%).
2. Найдите 1% от этой стоимости, разделив цену на 100.
3. Вычтите найденную величину (1%) из исходной стоимости товара, чтобы получить новую цену.

5. Пример рассуждения на основе одной стоимости:

Предположим, товар стоит 500 руб.:
− Вся стоимость равна 100%, а её 1% — это $ \frac{500}{100} = 5 $ руб.
− После снижения цены на 1% стоимость товара уменьшится на 5 руб.
− Новая цена составит $ 500 - 5 = 495 $ руб.

Такой же алгоритм можно применить для других цен — 2000 руб. и 40000 руб.

6. Важность понимания процентов:

Проценты используются в реальной жизни для вычисления скидок, налогов, прибыли, убытков и других финансовых операций. Умение работать с процентами помогает принимать решения, связанные с деньгами, и лучше понимать математические расчёты в ежедневных ситуациях.