В магазине повесили объявление: "Цены увеличены на 1%". Сколько надо теперь платить за товар, который стоил раньше 500 руб., 2000 руб., 40000 руб.?

Для решения задачи о вычислении новой цены товара после увеличения стоимости на определенный процент, нужно понимать, как работают проценты и как они применяются к числам. Вот теоретическая часть, которая детально объясняет все шаги:

Понятие процентов

Процент — это единица измерения, равная одной сотой части числа. Например, 1% от числа 100 равен 1 (100 ÷ 100 = 1). Таким образом, чтобы найти процент от числа, нужно умножить это число на дробь, соответствующую проценту. Например, чтобы найти 5% от числа 200, нужно выполнить:
$$ 200 \times \frac{5}{100} = 10 $$.

Связь процентов и исходной стоимости

Когда говорится, что стоимость товара увеличилась на 1%, это означает, что к исходной цене добавляется 1% от этой цены. Чтобы вычислить новую стоимость товара, нужно:
1. Найти значение 1% от исходной цены.
2. Прибавить эту величину к исходной цене.

Как найти процент от числа

Чтобы найти 1% от числа, нужно разделить число на 100. Например:
− Найти 1% от 500:
$$ \frac{500}{100} = 5 $$.
− Найти 1% от 2000:
$$ \frac{2000}{100} = 20 $$.
− Найти 1% от 40000:
$$ \frac{40000}{100} = 400 $$.

Увеличение стоимости на определенный процент

После нахождения процентного прироста (в данном случае 1%), добавляем его к исходной цене. Формула для нахождения новой цены выглядит так:
$$ \text{Новая цена} = \text{Исходная цена} + \text{Процентный прирост} $$.

Или в общем виде:
$$ \text{Новая цена} = \text{Исходная цена} \times \left(1 + \frac{\text{Процент}}{100}\right) $$.

Пример

Если товар стоил 500 рублей, то:
1. Исходная цена: 500 рублей.
2. 1% от 500 рублей: $ \frac{500}{100} = 5 $ рублей.
3. Новая цена: $ 500 + 5 = 505 $ рублей.

Применение теории к другим ценам

Аналогично, для других цен нужно выполнить те же шаги:
1. Найти 1% от данной стоимости.
2. Прибавить найденное значение к исходной цене.

Эти шаги можно применять к любому числу, чтобы узнать его новую стоимость после увеличения на определенный процент.

Визуальное объяснение (по рисунку)

На рисунке показано, как 100% (исходная цена) соотносятся с дополнительным 1%:
1. Исходная цена — это весь "отрезок" длиной 100%.
2. Добавляем к исходной цене "дополнительный кусочек" длиной 1%.
3. В итоге получается увеличенная цена (на 101%).

Итоговый алгоритм

Для решения задачи нужно:
1. Определить исходную цену.
2. Найти 1% от этой цены (разделить на 100).
3. Прибавить к исходной цене найденное значение 1%.