Найди 2 значения переменной, при которых неравенство верно, и 2 значения, при которых оно неверно:
а) x < 206 * 504 − 208 * 401;
б) y ≥ 12322 ^ 61 − 3328 : 32.

Давайте разберемся с теоретической частью решения задач на неравенства.

1. Что такое неравенство?
   Неравенство – это математическое выражение, которое показывает, что два значения не равны и одно больше или меньше другого. В зависимости от типа неравенства используются следующие знаки:

   • "<" (меньше),
   • ">" (больше),
   • "≤" (меньше или равно),
   • "≥" (больше или равно).

2. Цель задачи:
   В этой задаче нужно:

   • Найти два значения переменной, при которых неравенство становится верным.
   • Найти два значения переменной, при которых неравенство становится неверным.

3. Алгоритм решения:

   1. Прежде всего, упростите правую часть неравенства до конкретного числа. Это делается с помощью последовательной арифметики (умножения, деления, возведения в степень и т.д.).
   2. После упрощения неравенство принимает более простой вид: $ x < n $ или $ y \geq m $, где $ n $ и $ m $ – это конкретные числа.
   3. Для проверки значений переменной:
   4. Подставьте выбранные значения переменной $ x $ или $ y $ в неравенство.
   5. Если после подстановки неравенство выполняется, это значение переменной делает его верным.
   6. Если после подстановки неравенство выполняется неверно, это значение переменной делает его неверным.
   7. Найдите два значения для каждого случая (верный и неверный).

4. Работа с арифметикой в правой части:

   • Сложение и вычитание: Выполняются слева направо. Например, $ 206 \cdot 504 - 208 \cdot 401 $, сначала вычисляется каждое произведение, а затем ищется разность.
   • Умножение и деление: Приоритет выше, чем у сложения и вычитания. Например, в $ 3328 : 32 $, деление выполняется до вычитания.
   • Возведение в степень: Имеет самый высокий приоритет. Например, $ 12322^{61} $ – это огромная степень, которая очень быстро растет.

5. Типы решений:

   • При знаке "<" или "≤":
   • Для выполнения неравенства нужно, чтобы переменная была меньше (или меньше или равна) числа. Поэтому берите значения меньше данного числа для верного случая и больше – для неверного.
   • При знаке ">" или "≥":
   • Для выполнения неравенства переменная должна быть больше (или больше или равна) числа. Поэтому берите значения больше данного числа для верного случая и меньше – для неверного.

6. Как выбрать значения для переменной?

   • Значения выбираются произвольно, но с учетом знака неравенства.
   • Например, если $ x < 10000 $, можно взять $ x = 9999 $ или $ x = 5000 $ для выполнения неравенства, а $ x = 10000 $ или $ x = 15000 $ – для его нарушения.

7. Проверка решения:

   • После подстановки значений проверьте, выполняется ли неравенство.
   • Если неравенство верно для значений, вы нашли подходящие числа.
   • Если неравенство неверно для значений, вы тоже нашли подходящие числа для другого случая.

Эти шаги помогут справиться с задачей.