Петя готовил уроки 2 ч. На математику он потратил $\frac{1}{3}$ этого времени, а на географию − $\frac{1}{4}$ оставшегося времени. Сколько минут Петя готовил уроки по математике и сколько − по географии?

Для решения этой задачи нужно понять, как работать с дробями и временем.

1. Определение времени подготовки по математике:

   • Петя готовил уроки в общей сложности 2 часа.
   • В 1 часе 60 минут, значит 2 часа – это 120 минут.
   • По условию, на математику он потратил $\frac{1}{3}$ этого времени.
   • Чтобы найти, сколько минут он потратил на математику, нужно умножить общее время (в минутах) на $\frac{1}{3}$.

2. Определение оставшегося времени после математики:

   • Найденное в предыдущем шаге время — это количество минут, потраченных на математику.
   • Чтобы узнать, сколько времени осталось после математики, нужно вычесть из 120 минут время, потраченное на математику.

3. Определение времени подготовки по географии:

   • По условию, на географию Петя потратил $\frac{1}{4}$ оставшегося времени.
   • Чтобы найти, сколько минут он потратил на географию, нужно умножить оставшееся после математики время на $\frac{1}{4}$.

4. Понимание работы с дробями:

   • Когда работаешь с дробями, важно помнить, что они показывают часть от целого. Например, $\frac{1}{3}$ означает, что целое делится на 3 части, и берется одна из них.
   • Для умножения дроби на число, умножьте числитель на это число и затем разделите на знаменатель.
   • Это полезно для преобразования времени в минутах, так как часто проще работать с минутами, чем с часами и долями часа одновременно.

5. Проверка самоконтролем:

   • После выполнения всех расчетов, полезно проверить, что общая сумма времени для математики и географии плюс оставшееся время (если оно есть) составляет первоначальные 120 минут.
   • Это помогает убедиться, что все расчеты выполнены правильно и вся информация учтена.

Эти шаги помогут решить задачу и понять, как распределяется время между разными предметами.