БЛИЦтурнир.
а) Масса дыни a кг, а масса арбуза на b кг больше. Во сколько раз арбуз тяжелее дыни?
б) Скорость автобуса c км/ч, а скорость грузовика d км/ч. На сколько большее расстояние пройдет автобус за 6 ч, чем грузовик за 4 ч?
в) У Алеши x руб., а у Кости y руб. Они сложили свои деньги и купили 2 мороженых по n руб. Сколько денег у них еще осталось?
г) Павлик возвращается домой из школы со скоростью v м/мин. какое расстояние останется ему пройти через 5 мин после выхода, если между школой и домом s метров?
д) За 3 часа рабочий сделал k одинаковых деталей. Сколько таких деталей он сделает за 8 часов, работая с той же производительностью?

Для того чтобы успешно решить данные задачи, необходимо понять основные математические понятия и методы, которые применяются для их решения. Вот очень подробное объяснение каждого пункта, включая используемые формулы, теоретическую часть и подход к решению:

а) Масса дыни a кг, а масса арбуза на b кг больше. Во сколько раз арбуз тяжелее дыни?

1. Сравнение масс:
   Когда нам нужно понять, во сколько раз одна величина больше другой, мы используем операцию деления. Масса арбуза будет равна $ a + b $ кг (так как арбуз на $ b $ кг тяжелее дыни).

2. Во сколько раз больше:
   Чтобы найти, во сколько раз масса арбуза превышает массу дыни, необходимо поделить массу арбуза на массу дыни. Формула будет выглядеть так:
   $$ \text{Во сколько раз арбуз тяжелее дыни} = \frac{a + b}{a} $$

3. Условие:
   При этом важно, чтобы $ a \neq 0 $, так как деление на 0 невозможно.

б) Скорость автобуса c км/ч, а скорость грузовика d км/ч. На сколько большее расстояние пройдет автобус за 6 часов, чем грузовик за 4 часа?

1. Скорость и расстояние:
   Формула связи скорости, времени и расстояния:
   $$ \text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время} $$
   В этой задаче нам необходимо рассчитать расстояния, которые пройдет каждый транспорт.

2. Расчет расстояний:

   • Расстояние, которое пройдет автобус за 6 часов, равно $ c \times 6 $.
   • Расстояние, которое пройдет грузовик за 4 часа, равно $ d \times 4 $.

3. Разница расстояний:
   Чтобы найти, на сколько большее расстояние пройдет автобус, нужно вычесть расстояние, пройденное грузовиком, из расстояния, пройденного автобусом:
   $$ \text{Разница расстояний} = (c \times 6) - (d \times 4) $$

в) У Алеши x руб., а у Кости y руб. Они сложили свои деньги и купили 2 мороженых по n руб. Сколько денег у них еще осталось?

1. Сложение денежных средств:
   Для начала необходимо узнать, сколько денег у них всего. Это сумма денег Алеши и Кости:
   $$ \text{Сумма денег} = x + y $$

2. Стоимость мороженого:
   Если одно мороженое стоит $ n $ рублей, то два мороженых будут стоить:
   $$ \text{Стоимость двух мороженых} = 2 \times n $$

3. Остаток денег:
   Чтобы узнать, сколько денег осталось после покупки мороженого, нужно вычесть стоимость двух мороженых из общей суммы денег:
   $$ \text{Остаток денег} = (x + y) - (2 \times n) $$

г) Павлик возвращается домой из школы со скоростью v м/мин. Какое расстояние останется ему пройти через 5 мин после выхода, если между школой и домом s метров?

1. Скорость и расстояние:
   Формула связи скорости, времени и расстояния:
   $$ \text{Пройденное расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время} $$

2. Пройденное расстояние за 5 минут:
   За 5 минут Павлик пройдет расстояние:
   $$ \text{Пройденное расстояние} = v \times 5 $$

3. Оставшееся расстояние:
   Чтобы найти, сколько расстояния осталось Павлику пройти, нужно вычесть пройденное расстояние из общего расстояния между школой и домом:
   $$ \text{Оставшееся расстояние} = s - (v \times 5) $$

4. Условие:
   При этом важно, чтобы $ s \geq v \times 5 $, иначе Павлик уже достигнет дома, и расстояние будет равно нулю.

д) За 3 часа рабочий сделал k одинаковых деталей. Сколько таких деталей он сделает за 8 часов, работая с той же производительностью?

1. Производительность:
   Рабочий за 1 час делает:
   $$ \text{Количество деталей за 1 час} = \frac{k}{3} $$

2. Количество деталей за 8 часов:
   Чтобы узнать, сколько деталей он сделает за 8 часов, нужно умножить производительность (детали за 1 час) на количество часов:
   $$ \text{Количество деталей за 8 часов} = \frac{k}{3} \times 8 $$

3. Условие:
   Важно, чтобы $ k $ и $ 3 $ были целыми числами, чтобы результат был удобен для интерпретации в реальной задаче.

Каждый пункт связан с базовой арифметикой, и для решения потребуется понимание операций сложения, вычитания, умножения и деления, а также работа с формулами и понятиями, такими как скорость, время, расстояние, масса, деньги и производительность.