а) Какую часть метра составляет 1 дм? Вырази в метрах 1 дм, 4 дм, 7 дм, 9 дм.
б) Какую часть часа составляет 1 мин? Вырази в часах 1 мин, 3 мин, 18 мин, 25 мин.
в) Какую часть года составляет 1 месяц, 4 месяца, 6 месяцев, 7 месяцев, 12 месяцев?

Давайте разберем каждую часть задачи с точки зрения теории. Постараемся дать подробное объяснение, чтобы понять, как выполняются такие преобразования и вычисления.

а) Какую часть метра составляет 1 дм? Вырази в метрах 1 дм, 4 дм, 7 дм, 9 дм.

Теория:

1. В системе измерения длин существует правило, что 1 метр (м) равен 10 дециметрам (дм). Это значит, что один дециметр — это одна десятая часть метра. $$ 1 \, \text{дм} = \frac{1}{10} \, \text{м}. $$
2. Чтобы перевести дециметры в метры, нужно умножить количество дециметров на величину одного дециметра в метрах, то есть на $\frac{1}{10}$: $$ x \, \text{дм} = x \cdot \frac{1}{10} \, \text{м}. $$ Например, 4 дм в метрах: $$ 4 \cdot \frac{1}{10} = 0.4 \, \text{м}. $$

б) Какую часть часа составляет 1 мин? Вырази в часах 1 мин, 3 мин, 18 мин, 25 мин.

Теория:

1. Известно, что 1 час (ч) состоит из 60 минут (мин). Это значит, что одна минута — это одна шестидесятая часть часа: $$ 1 \, \text{мин} = \frac{1}{60} \, \text{ч}. $$
2. Чтобы перевести минуты в часы, нужно умножить количество минут на величину одной минуты в часах, то есть на $\frac{1}{60}$: $$ x \, \text{мин} = x \cdot \frac{1}{60} \, \text{ч}. $$ Например, 3 минуты в часах: $$ 3 \cdot \frac{1}{60} = 0.05 \, \text{ч}. $$

в) Какую часть года составляет 1 месяц, 4 месяца, 6 месяцев, 7 месяцев, 12 месяцев?

Теория:

1. В году 12 месяцев. Это значит, что один месяц — это одна двенадцатая часть года: $$ 1 \, \text{месяц} = \frac{1}{12} \, \text{года}. $$
2. Чтобы выразить несколько месяцев в долях года, нужно умножить количество месяцев на величину одного месяца в долях года, то есть на $\frac{1}{12}$: $$ x \, \text{месяцев} = x \cdot \frac{1}{12} \, \text{года}. $$ Например, 4 месяца в частях года: $$ 4 \cdot \frac{1}{12} = \frac{4}{12} = \frac{1}{3} \, \text{года}. $$
3. Обратите внимание, что 12 месяцев составляют целый год: $$ 12 \cdot \frac{1}{12} = 1 \, \text{год}. $$

Каждая из частей задания сводится к делению и нахождению дробей от целых величин. Если вы будете следовать этим шагам, то сможете решить задачу самостоятельно. Удачи!