Длина круговой дорожки для бега 400 м. за 6 мин 40 с Андрей пробежал 4 круга, а Николай − 5 кругов. На сколько метров в секунду скорость Николая больше скорости Андрея?
1) 6 мин 40 с = 6 * 60 + 40 = 360 + 40 = 400 (с)
400 * 4 = 1600 (м) − пробежал Андрей;
2) 400 * 5 = 2000 (м) − пробежал Николай;
3) 1600 : 400 = 4 (м/с) − скорость Андрея;
4) 2000 : 400 = 5 (м/с) − скорость Николая;
5) 5 − 4 = на 1 (м/с) − скорость Николая больше скорости Андрея.
Ответ: на 1 м/с.
Чтобы решить задачу, нужно использовать понятия скорости, расстояния и времени, а также основные формулы для их расчета. Давайте разберем теорию, которая понадобится для решения:
1. Что такое скорость?
Скорость — это физическая величина, которая показывает, какое расстояние проходит объект за единицу времени. В данном случае мы измеряем скорость в метрах в секунду (м/с).
2. Формула для расчета скорости:
Основная формула для расчета скорости выглядит так:
$$
v = \frac{s}{t}
$$
где:
− $v$ — скорость (м/с),
− $s$ — расстояние (метры),
− $t$ — время (секунды).
Эта формула говорит о том, что чтобы найти скорость, нужно разделить пройденное расстояние на время, за которое это расстояние было преодолено.
3. Расстояние:
В задаче идет речь о круговой дорожке длиной 400 метров. Если человек пробежал несколько кругов, то общее расстояние будет равно длине одного круга, умноженной на количество кругов:
$$
s = \text{длина круга} \times \text{количество кругов}.
$$
4. Время:
Временные данные в задаче даны как 6 минут 40 секунд. Чтобы использовать время в расчетах, его нужно перевести в секунды, так как скорость измеряется в метрах в секунду. Мы знаем:
− 1 минута = 60 секунд.
Поэтому:
$$
t = (\text{минуты} \times 60) + \text{секунды}.
$$
Этот расчет позволяет выразить время в удобной для нас единице — секундах.
5. Разница скоростей:
Когда у нас есть скорости двух бегунов, мы можем найти их разницу, вычитая меньшую скорость из большей:
$$
\Delta v = v_{\text{большая}} - v_{\text{меньшая}}.
$$
6. Единицы измерения:
Важно обратить внимание на единицы измерения:
− Расстояние (в метрах),
− Время (в секундах),
− Скорость (в метрах в секунду).
Все расчеты должны быть выполнены в одинаковых единицах для их корректности.
7. Шаги для решения задачи:
Чтобы найти, на сколько метров в секунду скорость Николая больше скорости Андрея, нужно выполнить следующие действия:
1. Найти общее расстояние, которое пробежали Андрей и Николай.
2. Перевести время $6 \, \text{минут} \, 40 \, \text{секунд}$ в секунды.
3. Используя формулу $v = \frac{s}{t}$, найти скорости обоих бегунов.
4. Вычесть меньшую скорость из большей, чтобы найти разницу.
Таким образом, зная теорию и шаги решения, вы сможете вычислить разницу скоростей.
Пожауйста, оцените решение
