а) Туристы прошли $\frac{1}{5}$ часть маршрута, что составило 28 км. Сколько километров им еще осталось пройти?
б) Тамара гуляла 1 ч 40 мин. $\frac{1}{4}$ этого времени она играла с ребятами в прятки, а остальное время гуляла по парку. Сколько времени Тамара гуляла по парку?

Для решения задачи, связанной с определением оставшегося расстояния маршрута, и задачи, связанной с вычислением времени, проведенного в парке, необходимо воспользоваться некоторыми базовыми понятиями и навыками арифметики и работы с дробями.

Часть а)

1. Понятие дроби: Дробь $\frac{1}{5}$ означает одну из пяти равных частей целого. В контексте задачи, это часть общего маршрута.

2. Пропорция и полное значение: Если $\frac{1}{5}$ маршрута равна 28 км, то чтобы найти полный маршрут, следует использовать пропорцию. Полный маршрут $ x $ можно выразить уравнением:
   $$ \frac{1}{5} \times x = 28 $$
   Для нахождения $ x $, необходимо решить это уравнение.

3. Оставшееся расстояние: После нахождения полного маршрута, найти оставшуюся часть маршрута можно вычитанием:
   $$ \text{Оставшееся расстояние} = x - 28 $$

Часть б)

1. Время в минутах: Сначала нужно перевести все время в единицы одного порядка. В данном случае 1 час 40 минут следует перевести в минуты. 1 час равен 60 минутам, значит:
   $$ 1 \, \text{час} 40 \, \text{мин} = 60 \, \text{мин} + 40 \, \text{мин} = 100 \, \text{минут} $$

2. Определение времени, проведенного в прятки: Мы знаем, что $\frac{1}{4}$ времени было потрачено на игру. Чтобы найти это время, нужно:
   $$ \frac{1}{4} \times 100 \, \text{минут} $$

3. Время, проведенное в парке: Время, оставшееся для прогулки по парку, можно определить, вычитая время, потраченное на игру в прятки, из общего времени прогулки:
   $$ \text{Время в парке} = 100 \, \text{минут} - \left(\frac{1}{4} \times 100 \, \text{минут}\right) $$

Эти математические действия помогут определить оставшуюся часть маршрута и время, которое Тамара провела, гуляя по парку.