На одной планете живут 40 колиордов. 12 из них вечером пьют чай, 28 − смотрят телевизор, а 5 не делают ни того ни другого, так как рано ложатся спать. Сколько колиордов пьют по вечерам чай, смотря телевизор?
1) 40 − 5 = 35 (колиордов) − пьют чай и смотрят телевизор;
2) 35 − 28 = 7 (колиордов) − пьют только чай;
3) 12 − 7 = 5 (колиордов) − пьют по вечерам чай, смотря телевизор.
Ответ: 5
Для решения задачи, в которой требуется определить количество колиордов, которые одновременно пьют чай и смотрят телевизор, можно использовать концепцию множества и диаграммы Эйлера−Венна.
Понимание данных:
Использование диаграммы Венна:
Диаграмма Венна представляет собой визуальный инструмент, который позволяет понять, как группы (множества) пересекаются друг с другом. В задаче дана диаграмма, где:
Формулировка задачи:
Необходимо найти количество колиордов, которые одновременно пьют чай и смотрят телевизор. Это число обозначается как пересечение множеств "Ч" и "Т".
Использование свойств множеств:
Свойства множеств позволяют вычислить пересечение, используя формулу:
$$
|Ч \cap Т| = |Ч| + |Т| - |Ч \cup Т|
$$
где $ |Ч \cap Т| $ — количество колиордов, которые одновременно пьют чай и смотрят телевизор,
$ |Ч| $ — количество колиордов, которые пьют чай,
$ |Т| $ — количество колиордов, которые смотрят телевизор,
$ |Ч \cup Т| $ — количество колиордов, которые делают хотя бы одно из действий (пьют чай или смотрят телевизор).
Вывод общего количества (объединение множеств):
Общее количество колиордов, которые делают хотя бы одно действие, можно вычислить как:
$$
|Ч \cup Т| = |К| - |Н|
$$
где $ |К| $ — общее количество колиордов (40),
$ |Н| $ — количество колиордов, которые не делают ни одного действия (5).
Упрощение и расчет:
Подставив найденные значения в формулы, можно найти пересечение множеств, которое представляет количество колиордов, одновременно пьющих чай и смотрящих телевизор.
Эти математические инструменты позволяют правильно и последовательно подойти к решению задачи.
Пожауйста, оцените решение
