Составь программу действий и вычисли:
а) (492345 − 264174) : 57 + 26 * 693 − 88592 : 98;
б) 307 * (30405 − 29596) + 765000 : (317 + 533) − 226896 : 87.

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

Решение

reshalka.com

ГДЗ учебник по математике 4 класс Петерсон. 25 урок. Нахождение числа по доле. Номер №9

Решение а

$(492345 \overset{1}{-} 264174) \overset{2}{:} 57 \overset{5}{+} 26 \overset{3}{*} 693 \overset{6}{-} 88592 \overset{4}{:} 98 = 21117$
1) $\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '492345', y: '264174', z: '228171'}$

2) $\snippet{name: long_division, x: 228171, y: 57}$

3) $\snippet{name: column_multiplication, x: 26, y: 693}$

4) $\snippet{name: long_division, x: 88592, y: 98}$

5) $\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '4003', y: '18018', z: '22021'}$

6) $\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '22021', y: '904', z: '21117'}$

Решение б

$307 \overset{3}{*} (30405 \overset{1}{-} 29596) \overset{6}{+} 765000 \overset{4}{:} (317 \overset{2}{+} 533) \overset{7}{-} 226896 \overset{5}{:} 87 = 246655$
1) $\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '30405', y: '29596', z: '809'}$

2) $\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '317', y: '533', z: '850'}$

3) $\snippet{name: column_multiplication, x: 307, y: 809}$

4) $\snippet{name: long_division, x: 765000, y: 850}$

5) $\snippet{name: long_division, x: 226896, y: 87}$

6) $\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '248363', y: '900', z: '249263'}$

7) $\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '249263', y: '2608', z: '246655'}$

Теория по заданию

Для решения задач подобного типа в 4 классе важно следовать четкой последовательности действий. Задачи содержат сложные арифметические выражения, которые требуют знания порядка выполнения операций. Вот подробная теоретическая часть для решения таких задач:

Последовательность действий при решении арифметических выражений

Понимание порядка выполнения операций Арифметические операции выполняются в определённом порядке. Этот порядок называется "приоритет операций":
- Сначала выполняются действия в скобках.
- Затем выполняются умножение и деление (слева направо).
- Последними выполняются сложение и вычитание (слева направо).

Пример: $ 10 + 3 \times 2 $ выполняется как $ 10 + (3 \times 2) = 10 + 6 = 16 $.

Внимательное чтение и разбор выражения
Прежде чем приступать к вычислениям, нужно внимательно прочитать задачу и понять, какие действия указаны. Для этого полезно переписать выражение, расставляя промежуточные шаги.
Пошаговое выполнение действий
Удобно разделять решение на этапы, чтобы не запутаться:
- Сначала вычислить действия в скобках (если они есть).
- Затем последовательно выполнять умножение и деление.
- В конце произвести сложение и вычитание.
Проверка результата
После выполнения всех действий полезно перепроверить промежуточные вычисления, чтобы убедиться в отсутствии ошибок.

Программа действий для выражений вида "а)" и "б)"

Для выражения а):
- Разберем порядок операций:
- Вычесть $ 264174 $ из $ 492345 $.
- Результат разделить на $ 57 $.
- Умножить $ 26 $ на $ 693 $.
- Разделить $ 88592 $ на $ 98 $.
- Сложить предыдущие результаты (деление, умножение) и вычесть последний результат.

Порядок действий:
1. Выполнить вычитание: $ 492345 - 264174 $.
2. Выполнить деление: результат из шага 1 разделить на $ 57 $.
3. Выполнить умножение: $ 26 \times 693 $.
4. Выполнить деление: $ 88592 \div 98 $.
5. Сложить результат деления из шага 2 и результата умножения из шага 3.
6. Вычесть результат деления из шага 4.

Для выражения б):
- Разберем порядок операций:
- Вычесть $ 29596 $ из $ 30405 $.
- Умножить результат на $ 307 $.
- Сложить $ 317 $ и $ 533 $.
- Разделить $ 765000 $ на результат из предыдущего шага.
- Разделить $ 226896 $ на $ 87 $.
- Сложить результаты умножения и деления, затем вычесть последний результат.

Порядок действий:
1. Выполнить вычитание: $ 30405 - 29596 $.
2. Выполнить умножение: результат из шага 1 умножить на $ 307 $.
3. Выполнить сложение: $ 317 + 533 $.
4. Выполнить деление: $ 765000 \div $ результат из шага 3.
5. Выполнить деление: $ 226896 \div 87 $.
6. Сложить результат из шага 2 и результата деления из шага 4.
7. Вычесть результат деления из шага 5.

Советы для выполнения вычислений
− Промежуточные результаты записывайте отдельно, чтобы избежать путаницы.
− При делении и умножении старайтесь проверять, правильно ли вы округляете или переносите цифры.
− Если задача кажется слишком сложной, можно выполнить действия с калькулятором, но важно понимать сам процесс.

Таким образом, следуя этой программе действий, можно решить задачи пошагово, соблюдая порядок арифметических операций.