Единица разделена на 24 равные части. Сколько таких частей содержит $\frac{1}{24}, \frac{1}{12}, \frac{1}{8}, \frac{1}{6}, \frac{1}{4}, \frac{1}{3}, \frac{1}{2}$ доля? Отметь эти числа на числовом луче.
$\frac{1}{24} = 24 : 24 = 1$ часть;
$\frac{1}{12} = 24 : 12 = 2$ части;
$\frac{1}{8} = 24 : 8 = 3$ части;
$\frac{1}{6} = 24 : 6 = 4$ части;
$\frac{1}{4} = 24 : 4 = 6$ частей;
$\frac{1}{3} = 24 : 3 = 8$ частей;
$\frac{1}{2} = 24 : 2 = 12$ частей.
Для решения задачи потребуется понимание дробей, эквивалентных дробей, числового луча и умение выполнять действия с дробями. Давайте рассмотрим теоретическую часть, которая поможет решить задачу.
Дробь выражает часть целого. Она состоит из числителя и знаменателя:
− Числитель — число, которое показывает, сколько частей из целого взято.
− Знаменатель — число, которое показывает, на сколько равных частей разделено целое.
Например, дробь $\frac{1}{12}$ означает одну часть из двенадцати равных частей.
Если целое (единица) разделено на $24$ равные части, то каждая такая часть будет равна $\frac{1}{24}$. Это важно для задачи, потому что все дроби нужно выразить через количество таких частей.
Чтобы понять, сколько частей из $24$ содержится в дроби, нужно привести её к знаменателю $24$. Для этого используется правило:
− Найдите число, на которое нужно умножить числитель и знаменатель дроби, чтобы знаменатель стал равным $24$.
Например, для дроби $\frac{1}{12}$:
− Знаменатель $12$ нужно увеличить до $24$. Для этого умножаем на $2$.
− Умножаем числитель и знаменатель: $\frac{1 \cdot 2}{12 \cdot 2} = \frac{2}{24}$.
Таким образом, $\frac{1}{12}$ эквивалентна $\frac{2}{24}$, то есть содержит $2$ части из $24$.
Нам нужно преобразовать дроби $\frac{1}{24}, \frac{1}{12}, \frac{1}{8}, \frac{1}{6}, \frac{1}{4}, \frac{1}{3}, \frac{1}{2}$ к знаменателю $24$. Для каждой дроби повторяем процесс умножения числителя и знаменателя на нужное число.
Пример:
− Для дроби $\frac{1}{8}$:
− Знаменатель $8$ увеличиваем до $24$, умножая на $3$.
− Умножаем числитель и знаменатель: $\frac{1 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{3}{24}$.
− Это значит, что $\frac{1}{8}$ содержит $3$ части из $24$.
Числовой луч — это линия, на которой отмечены числа, начиная с $0$ и далее в положительном направлении. В задаче единица разделена на $24$ равные части, поэтому на луче расстояние между каждым делением соответствует $\frac{1}{24}$.
После преобразования всех дробей в знаменатель $24$, можно отметить их положение на числовом луче. Например:
− $\frac{1}{24}$ соответствует первой отметке.
− $\frac{2}{24}$ (или эквивалент $\frac{1}{12}$) будет на второй отметке.
− И так далее.
Для выполнения задачи нужно:
1. Преобразовать каждую дробь к знаменателю $24$.
2. Найти количество частей из $24$, которые составляют каждую дробь.
3. Отметить эти числа на числовом луче согласно их позиции, связанной с количеством частей из $24$.
Понимание этой теоретической части поможет точно выполнить задачу!
Пожауйста, оцените решение
