Запиши множество решений неравенства и отметь его на числовом луче. Найди "похожие" неравенства и сравни множества их решений.
Задание рисунок 1

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

Решение

reshalka.com

ГДЗ учебник по математике 4 класс Петерсон. 3 урок. Знаки ≥ (больше или равно) и ≤ (меньше или равно). Номер №4

Решение а

x < 5 {0, 1, 2, 3, 4,}.
Решение рисунок 1

Решение б

x ≤ 5 {0, 1, 2, 3, 4, 5}.
Решение рисунок 1

Решение в

y > 2 {3, 4, 5, 6, 7, ...}.
Решение рисунок 1

Решение г

y ≥ 2 {2, 3, 4, 5, 6, 7, ...}.
Решение рисунок 1

Неравенства под буквами а и б, в и г похожи переменной и числовыми данными, а отличаются множеством решений и знаком сравнения.

Теория по заданию

Для решения задачи, связанной с неравенствами и множествами их решений, необходимо понять, как записываются и интерпретируются неравенства, а также как они отображаются на числовом луче. Рассмотрим основные элементы теории, которые помогут в решении задачи.

Понятие неравенства:
- Неравенство — это математическое выражение, показывающее, что одна величина больше, меньше или равна другой величине.
- Основные знаки неравенства: "<" (меньше), ">" (больше), "≤" (меньше или равно), "≥" (больше или равно).
Запись решений неравенства:
- Решение неравенства представляет собой множество всех значений переменной, которые удовлетворяют данному неравенству.
- Например, неравенство $ x < 5 $ означает все значения $ x $, которые меньше 5. Это множество можно записать как $ \{ x \,|\, x < 5 \} $.
Отображение на числовом луче:
- Числовой луч — это прямая линия, на которой отмечены числа в порядке возрастания. Обычно на числовом луче отмечаются только целые числа, но сам луч подразумевает все возможные числа.
- Если неравенство строгое (например, $ x < 5 $), то крайняя точка (здесь 5) отмечается пустым кружком, указывая, что она не включена в множество решений.
- Если неравенство нестрогое (например, $ x \leq 5 $), то крайняя точка отмечается закрашенным кружком, показывая, что она входит в множество решений.
Поиск "похожих" неравенств:
- Похожие неравенства имеют одно и то же множество решений или очень близкие множества.
- Например, $ x < 5 $ и $ x \leq 4 $ дают похожие множества решений, но в первом случае множество включает больше чисел.
Сравнение множеств решений:
- Чтобы сравнить множества решений двух неравенств, нужно определить, какие значения переменной входят в каждое из множеств.
- Это можно сделать, визуально или аналитически сравнив их на числовом луче и убедившись, в каких точках они совпадают или различаются.

Используя эти теоретические принципы, можно решить задачу, записав множество решений для каждого неравенства, отметить их на числовом луче и провести сравнение с другими неравенствами.