Запиши неравенства:
а) 15 меньше или равно 34;
б) 72 больше или равно 27;
в) 17 меньше или равно 17;
г) 56 больше или равно 56.

Для того чтобы успешно записать неравенства, необходимо понять теоретическую часть, связанную с неравенствами. Рассмотрим этот процесс подробно.

Что такое неравенства?

Неравенства — это математические выражения, которые показывают соотношение между двумя числами или величинами. В отличие от равенств (где две величины равны, как в $3 = 3$), неравенства указывают, что одна величина больше, меньше, или равна или больше/меньше другой.

Основные знаки неравенств

В математике для записи неравенств используются следующие знаки:
1. «меньше» ($<$): показывает, что первое число меньше второго. Например, $5 < 10$.
2. «больше» ($>$): показывает, что первое число больше второго. Например, $12 > 7$.
3. «меньше или равно» ($≤$): показывает, что первое число меньше второго или равно ему. Например, $8 ≤ 8$ и $6 ≤ 9$.
4. «больше или равно» ($≥$): показывает, что первое число больше второго или равно ему. Например, $15 ≥ 10$ и $20 ≥ 20$.

Особенности знаков «меньше или равно» ($≤$) и «больше или равно» ($≥$)

Эти знаки объединяют два свойства:
1. «меньше или равно» ($≤$): число может быть меньше второго числа, или эти два числа могут быть равны.
− Например:
− $4 ≤ 6$ (четыре меньше шести);
− $7 ≤ 7$ (семь равно семи).
2. «больше или равно» ($≥$): число может быть больше второго числа, или эти два числа могут быть равны.
− Например:
− $10 ≥ 4$ (десять больше четырёх);
− $9 ≥ 9$ (девять равно девяти).

Как записывать неравенства?

1. Для записи неравенства нужно определить, какое отношение существует между числами (меньше, больше, меньше или равно, больше или равно).
2. Затем использовать соответствующий знак ($<$, $>$, $≤$, $≥$) и записать выражение.

Примеры практической записи неравенств

• Если дано условие: «15 меньше или равно 34», то это значит, что 15 либо меньше 34, либо равно ему. Для записи применяется знак «меньше или равно» ($≤$), и выражение выглядит так: $15 ≤ 34$.
• Если условие: «72 больше или равно 27», то это значит, что 72 либо больше 27, либо равно ему. Здесь используется знак «больше или равно» ($≥$), и запись будет: $72 ≥ 27$.
• Если условие: «17 меньше или равно 17», то это значит, что 17 равно 17 (потому что меньше быть не может). Запись: $17 ≤ 17$.
• Если условие: «56 больше или равно 56», то это означает, что 56 равно 56 (потому что больше быть не может). Запись: $56 ≥ 56$.

Обратите внимание, что в математике записи неравенств строго придерживаются правил использования знаков. Это помогает чётко выразить отношения между числами.