а) 9876543210 − 123456789;
б) 600000000 − 95959595.

Для решения задач на вычитание многозначных чисел важно понимать основы арифметики, а также уметь работать с большими числами. Давайте подробно разберем теоретическую часть, которая поможет решить подобные задачи.

1. Понятие вычитания

Вычитание — это операция, которая показывает разницу между двумя числами. Если у нас есть число $ A $ и мы из него вычитаем число $ B $, то результатом будет число $ C $, такое что:
$$ A - B = C $$

2. Столбиком против устного счета

Для многозначных чисел, таких как в этих задачах, рекомендуется использовать метод вычитания столбиком. Этот метод позволяет выполнять вычисления постепенно, начиная с младших разрядов (единицы) и продвигаясь к старшим разрядам (десятки, сотни, тысячи и т.д.).

3. Разряды чисел

Числа состоят из разрядов, которые определяют их величину:
− Единицы
− Десятки
− Сотни
− Тысячи
− Десятки тысяч
− Сотни тысяч
− Миллионы
− Десятки миллионов
− Сотни миллионов
− Миллиарды

При вычислении важно учитывать разряды, чтобы правильно выполнять операции.

4. Правила вычитания

• Начинайте вычитание с крайнего правого разряда (единицы).
• Если цифра в вычитаемом числе (нижнем) больше, чем цифра в уменьшаемом числе (верхнем), необходимо занять единицу у следующего старшего разряда.
• Запоминайте результирующую цифру в каждом разряде и переходите к следующему.

5. Метод вычитания столбиком

Чтобы вычесть два многозначных числа:
1. Запишите уменьшаемое число сверху, а вычитаемое число — снизу, так чтобы разряды были строго друг под другом.
2. Подчеркните линию под числами.
3. Начните вычитание с крайнего правого разряда.
4. Если цифра сверху меньше, чем цифра снизу, займитесь у соседа слева:
− Уменьшите значение левого разряда на единицу.
− Добавьте 10 к текущему разряду, чтобы выполнить вычитание.

6. Особенности работы с большими числами

• В больших числах могут быть нули, которые усложняют выполнение "занятий" из старших разрядов. В таких случаях необходимо занимать единицу у ближайшего ненулевого разряда.
• Если уменьшаемое число значительно больше вычитаемого, процесс будет простым — вы будете просто вычитать, не занимая единицы.

7. Проверка результата

После выполнения вычитания рекомендуется проверить себя, выполнив обратную операцию сложения. Если вы к результату прибавите вычитаемое число и получите уменьшаемое, значит, вычисления выполнены верно.

8. Пример вычислений

Для наглядности можно представить произвольные числа $ A = 234567 $, $ B = 12345 $ и выполнить вычитание столбиком:
1. Запишите числа в столбик:
$$ 234567 -12345 $$
2. Начните вычитание справа налево:
− 7 − 5 = 2
− 6 − 4 = 2
− 5 − 3 = 2
− 4 − 2 = 2
− 3 − 1 = 2
3. Запишите итог:
$$ 222222 $$

Эти шаги применимы для любых многозначных чисел.

9. Психологические приемы для работы с большими числами

• Разделяйте числа мысленно на группы, например, миллионы, тысячи, сотни.
• Если числа слишком велики, работайте с подмножествами разрядов.

10. Разбор конкретных случаев

В задачах вида:
1. $ 9876543210 - 123456789 $
2. $ 600000000 - 95959595 $

Рекомендуется строго придерживаться метода столбика. Убедитесь, что все разряды правильно выровнены, и выполняйте вычитание по шагам, начиная с младших разрядов и занимая единицы, если требуется.

Использование теоретических принципов и внимательность позволят вам решить задачу правильно.