БЛИЦтурнир
а) Один пакет весит a кг, а другой − в 4 раза меньше. На сколько килограммов первый пакет тяжелее второго?
б) За 4 ч Вадим прополол b грядок, а Денис − только c грядок. Во сколько раз производительность Вадима больше производительности Дениса?
в) В трех отрезах x м ткани. В первом отрезе y м, а во втором − на 8 м больше, чем в первом.
Сколько метров ткани в третьем отрезе?
г) Корабль в первый день проплыл d км, во второй день − в 2 раза больше, чем в первый день, а в третий день − на 40 км меньше, чем во второй день. Сколько километров проплыл корабль за все 3 дня?

Теоретическая часть для решения задачи

а) Работа с понятиями "в несколько раз больше" и "на несколько больше/меньше".
Для решения задач такого типа нужно понимать разницу между выражениями:
− "В несколько раз больше/меньше" предполагает умножение или деление. Например, если второй пакет весит в 4 раза меньше, чем первый, то его вес равен $ \frac{a}{4} $.
− "На несколько больше/меньше" предполагает вычитание или сложение. Например, разность между весами двух пакетов можно найти, вычтя вес второго пакета из веса первого: $ a - \frac{a}{4} $.

б) Понятие производительности.
Производительность — это величина, показывающая, сколько работы выполняется за единицу времени. Если Вадим прополол $ b $ грядок за 4 часа, то его производительность равна $ \frac{b}{4} $ грядок в час. Аналогично, производительность Дениса равна $ \frac{c}{4} $. Чтобы узнать, во сколько раз производительность одного человека больше производительности другого, нужно найти отношение их производительностей: $ \frac{\frac{b}{4}}{\frac{c}{4}} = \frac{b}{c} $.

в) Задача на сумму и разность.
Сумма всех трех отрезов ткани равна $ x $ метрам. Из условия известно:
− Первый отрез равен $ y $ метрам.
− Второй отрез на 8 метров больше первого: $ y + 8 $.
− Третий отрез можно найти, вычитая из общего количества ткани длины первого и второго отрезов: $ x - (y + (y + 8)) $.
Для проверки решения важно не забыть, что сумма всех трех отрезов должна равняться $ x $.

г) Работа с последовательностями и величинами "в несколько раз больше/меньше" и "на несколько больше/меньше".
Для нахождения общего пути корабля за три дня нужно последовательно сложить расстояния, которые он проплыл за каждый день:
1. В первый день корабль проплыл $ d $ км.
2. Во второй день он проплыл в 2 раза больше, чем в первый день, то есть $ 2 \cdot d $.
3. В третий день он проплыл на 40 км меньше, чем во второй день: $ 2 \cdot d - 40 $.
Общий путь корабля за три дня равен сумме: $ d + (2 \cdot d) + (2 \cdot d - 40) $.

В каждом из случаев важно четко следовать последовательности действий и учитывать, какие операции (сложение, вычитание, умножение, деление) необходимо выполнить для решения задачи.