а) (38175 : 75 + 1369 + 47 * 708 − 6560 : 82) : 38;
б) (1905 * 690 − 2006 * 607 + 39872) : 402 − 284.
(38175 : 75 + 1369 + 47 * 708 − 6560 : 82) : 38 = (509 + 1369 + 33276 − 80) : 38 = (1878 + 33276 − 80) : 38 = (35154 − 80) : 38 = 35074 : 38 = 923
$\snippet{name: long_division, x: 38175, y: 75}$
$\snippet{name: column_multiplication, x: 708, y: 47}$
$\snippet{name: long_division, x: 6560, y: 82}$
$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: 509, y: 1369, z: 1878}$
$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: 1878, y: 33276, z: 35154}$
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: 35154, y: 80, z: 35074}$
$\snippet{name: long_division, x: 35074, y: 38}$
(1905 * 690 − 2006 * 607 + 39872) : 402 − 284 = (1314450 − 1217642 + 39872) : 402 − 284 = (96808 + 39872) : 402 − 284 = 136680 : 402 − 284 = 340 − 284 = 56
$\snippet{name: column_multiplication, x: 1905, y: 690}$
$\snippet{name: column_multiplication, x: 2006, y: 607}$
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: 1314450, y: 1217642, z: 96808}$
$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: 96808, y: 39872, z: 136680}$
$\snippet{name: long_division, x: 136680, y: 402}$
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: 340, y: 284, z: 56}$
Для решения задач, подобных данным, важно понимать порядок выполнения действий, правила деления и умножения, а также последовательность арифметических операций. Здесь применяются базовые свойства арифметики, которые начинают изучать в начальных классах. Рассмотрим теоретическую базу.
В математике существует порядок выполнения действий:
1. Сначала выполняются операции в скобках (если они есть).
2. Далее выполняются умножение и деление слева направо.
3. Затем выполняются сложение и вычитание слева направо.
Этот порядок называют приоритетом операций.
Деление — это операция, обратная умножению. Чтобы найти результат деления, мы узнаем, сколько раз одно число (делитель) содержится в другом (делимое). Например, $ 20 : 5 = 4 $, так как $ 5 \times 4 = 20 $.
Если при делении результат не получается целым числом, то его можно записать как дробь, либо округлить (если это требуется условием задачи).
Умножение — это операция повторного сложения. Например, $ 3 \times 4 = 12 $, так как $ 3 + 3 + 3 + 3 = 12 $.
Сложение — это объединение двух чисел в одно. Например, $ 5 + 7 = 12 $, поскольку к числу 5 мы прибавляем число 7.
Вычитание — это операция, обратная сложению. Например, $ 9 - 4 = 5 $, так как у числа 9 мы «убираем» 4.
Если делимое не может быть разделено нацело на делитель, то при делении образуется остаток. Например, $ 10 : 3 = 3 $ (целая часть деления), а остаток будет $ 1 $, так как $ 3 \times 3 = 9 $, и до 10 остается $ 1 $.
Рассмотрим, как выполнять действия с учетом приоритета операций:
− Если в выражении присутствуют умножение, деление, сложение и вычитание, то сначала выполняются умножение и деление слева направо, а затем сложение и вычитание слева направо.
− Если в выражении есть скобки, то действия внутри скобок выполняются в первую очередь.
Например:
$$
3 + 4 \times 2 - 6 : 3
$$
Выполняем действия в следующем порядке:
1. $ 4 \times 2 = 8 $ (умножение).
2. $ 6 : 3 = 2 $ (деление).
3. $ 3 + 8 - 2 = 9 $.
Когда выражение содержит множество операций, важно структурировать выполнение действий:
− Записывать промежуточные результаты.
− Учитывать порядок выполнения действий.
− Использовать свойства арифметики для упрощения.
Рассмотрим общий подход к разбору сложного выражения:
1. Выполняем действия внутри скобок (если есть).
2. Выполняем умножение и деление слева направо.
3. Выполняем сложение и вычитание слева направо.
4. Если выражение содержит дробные числа или остатки, записываем их в промежуточных шагах.
После выполнения всех операций важно перепроверить результат. Это можно сделать двумя способами:
− Повторным выполнением действий.
− Проверкой, используя обратные операции (например, если вы выполняли деление, умножьте результат на делитель и убедитесь, что получится исходное число).
Когда в выражении фигурируют большие числа:
− Разбивайте операцию на шаги.
− Используйте устный счет или письменные вычисления для промежуточных результатов.
− Проверяйте каждое действие, чтобы избежать ошибок.
Для выражения, содержащего множество операций, как в данной задаче, выполним действия в следующем порядке:
1. Начнем с деления и умножения.
2. Затем перейдем к сложению и вычитанию.
3. В конце выполним деление или вычитание оставшихся частей выражения.
Таким образом, теоретическая база для решения задачи включает понимание арифметических операций, порядка действий и способа работы с большими числами.
Пожауйста, оцените решение
