Какую долю шахматной доски составляет:
а) один ряд клеток;
б) два ряда клеток;
в) четыре ряда клеток;
г) одна клетка?

Теоретическая часть для решения задачи:

1. Понимание шахматной доски:

Шахматная доска — это квадрат размером 8×8 клеток. Значит, всего на шахматной доске 64 клетки (8 × 8 = 64). Каждая клетка представляет собой равную часть всей доски.

2. Доли от целого:

Чтобы определить, какую долю от целого составляет определённое количество клеток или рядов, нужно разделить количество этих клеток на общее количество клеток на доске. Например, если мы рассматриваем 1 клетку, то её доля будет равна $ \frac{1}{64} $, так как на доске всего 64 клетки.

3. Один ряд клеток:

Один ряд на шахматной доске содержит 8 клеток (в каждом ряду одинаковое количество клеток). Чтобы найти долю, которую составляет один ряд клеток, учитываем, что всего на доске 64 клетки. Таким образом, доля одного ряда выражается как $ \frac{\text{количество клеток в ряду}}{\text{общее количество клеток}} = \frac{8}{64} $.

4. Два ряда клеток:

Если в задаче спрашивается, какую долю составляют два ряда клеток, то нужно учесть, что в двух рядах содержится $ 8 + 8 = 16 $ клеток. Теперь эту сумму делим на общее количество клеток (64): $ \frac{\text{количество клеток в двух рядах}}{\text{общее количество клеток}} = \frac{16}{64} $.

5. Четыре ряда клеток:

Четыре ряда клеток содержат $ 4 \times 8 = 32 $ клетки. Доля четырёх рядов клеток определяется как $ \frac{\text{количество клеток в четырёх рядах}}{\text{общее количество клеток}} = \frac{32}{64} $.

6. Одна клетка:

Если рассматривается одна клетка, её доля по отношению ко всей доске будет: $ \frac{\text{количество клеток}}{\text{общее количество клеток}} = \frac{1}{64} $.

7. Сокращение дробей:

Для более удобного представления долей дроби можно сократить. Например:
− $ \frac{8}{64} $ сокращается до $ \frac{1}{8} $;
− $ \frac{16}{64} $ сокращается до $ \frac{1}{4} $;
− $ \frac{32}{64} $ сокращается до $ \frac{1}{2} $.

8. Практическое применение:

Для решения задачи важно:
− Определить количество клеток в заданных рядах;
− Разделить это число на общее количество клеток (64);
− При необходимости сократить полученную дробь.