В произведении знаменитого римского поэта I века до н.э. Горация так описана беседа учителя с учеником в одной из римских школ этой эпохи:
Учитель. Пусть скажет сын Альбина, сколько останется, если от пяти унций отнять одну унцию?
Ученик. Одна треть.
Учитель. Правильно. Ты сумеешь беречь свое имущество.
Пользуясь схемой, докажи, что ученик был прав:

Для решения задачи, связанной с вычитанием дробей или частей, важно учитывать две ключевые концепции: величины единиц измерения и дроби. Давайте рассмотрим теоретическую часть, необходимую для понимания задачи.

1. Единицы измерения: унции
   Унция — это древняя величина измерения, использовавшаяся в Древнем Риме. В контексте задачи унции можно представить как части целого. Если у нас есть 5 унций, то это целая величина, которую можно разделить на равные доли или части, если требуется.

2. Дроби
   Чтобы понять, как работает вычитание, необходимо вспомнить, что дробь — это часть целого. Дробь записывается в виде двух чисел, разделённых чертой: числитель и знаменатель.

   • Числитель показывает, сколько частей мы рассматриваем.
   • Знаменатель показывает, на сколько частей разделено целое.

3. Римская система счёта
   В Древнем Риме часто использовались простые дроби, такие как половины, трети или четверти, потому что они легко укладываются в практические расчёты.

4. Прямое вычитание дробей
   Если вычитаются две дроби, важно, чтобы их знаменатели были одинаковыми. Например:

   • $ \frac{5}{6} - \frac{1}{6} = \frac{4}{6} $ В данном случае знаменатель остаётся неизменным, а числитель уменьшается на соответствующую величину.

5. Графическое представление дробей
   В задаче используется схема, где целое (5 унций) разбивается на равные части. Это графически помогает понять, как происходит процесс вычитания. Сначала разбиваем 5 унций на равные доли, а затем вычитаем одну из этих частей.

6. Определение доли или части
   Схема на изображении делит 5 унций на такие части, что каждая из них составляет одну треть от целого. Чтобы доказать, что после вычитания останется одна треть, нужно показать:

   • Как распределяются унции на схеме.
   • Какие именно части вычитаются и остаются.

7. Сравнение дробей
   Чтобы доказать правильность ответа, нужно убедиться, что оставшаяся часть имеет тот же знаменатель, что и исходная дробь. Если знаменатель совпадает, то размер оставшейся части можно определить из числителя.

Ваше внимание нужно сосредоточить на схеме и её интерпретации.