Реши задачи. Что в них общего и чем они отличаются?
1) С двух ульев получено 100 кг меду, с одного из них на 4 кг меньше, чем в другом. Сколько меда получено с каждого улья?

2) В двух мешках 100 кг картофеля, в одном из них на 4 кг меньше, чем в другом. Сколько картофеля в каждом мешке?
Придумай задачу, которая решается так же.

Для решения задач данного типа важно понять, как распределено общее количество между двумя объектами (ульями, мешками и т.д.), если известно, что в одном из них на определённое число меньше, чем в другом. Давайте разберёмся с теоретической частью.

Пошаговое объяснение:

1. Определение структуры задачи

• В задаче есть два объекта (например, два улья или два мешка).
• Указано общее количество (например, меда или картофеля) — 100 кг.
• Один объект содержит на определённое число меньше, чем другой (например, на 4 кг).
• Необходимо выяснить количество в каждом объекте.

2. Анализ условия задачи

• Общая масса в двух объектах составляет 100 кг.
• Разница между массами двух объектов составляет 4 кг.
• Задача сводится к нахождению двух чисел, сумма которых равна 100, а разница равна 4.

3. Метод решения

Для решения задачи можно использовать метод уравнения или рассуждений.

Уравнение:

1. Обозначим количество в первом объекте (улье, мешке) за $ x $.
2. Тогда количество во втором объекте будет $ x - 4 $ (так как второй объект содержит на 4 кг меньше).
3. Сумма масс двух объектов равна 100 кг, поэтому составим уравнение: $$ x + (x - 4) = 100 $$
4. Решение уравнения:
   • Сложим $ x $ и $ x - 4 $: $$ 2x - 4 = 100 $$
   • Перенесём −4 в правую часть уравнения: $$ 2x = 104 $$
   • Разделим обе стороны на 2: $$ x = 52 $$
5. Количество во втором объекте: $$ x - 4 = 52 - 4 = 48 $$ Таким образом, первый объект содержит 52 кг, а второй — 48 кг.

Рассуждения (без уравнений):

1. Представим, что количество в двух объектах одинаковое, то есть каждый содержит по 50 кг (100 кг ÷ 2 = 50 кг). Но в условии задачи один объект содержит на 4 кг меньше.
2. Чтобы сохранить общее количество (100 кг), нужно вычесть 4 кг из второго объекта и прибавить эти 4 кг к первому.
3. Получается:
   • Первый объект: $ 50 + 2 = 52 $.
   • Второй объект: $ 50 - 2 = 48 $.

4. Проверка

• Проверяем условия:
  • Сумма: $ 52 + 48 = 100 $.
  • Разница: $ 52 - 48 = 4 $.
• Условия выполнены.

Придумывание похожей задачи

Пример задачи:
На двух полках стоит 100 книг. На первой полке на 6 книг больше, чем на второй. Сколько книг стоит на каждой полке?

Эта задача решается аналогично: сумма чисел равна 100, а разница между ними — 6.